Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có 4p(p-a)=2(a+b+c){(a+b+c)/2}=(a+b+c)(a+b+c)=b2+2bc+c2+a2(đpcm)
a: (x+a)(x+b)
\(=x^2+bx+ax+ab\)
\(=x^2+x\left(a+b\right)+ab\)
b: \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)
\(=\left(x^2+ax+bx+ab\right)\left(x+c\right)\)
\(=x^3+x^2c+ax^2+axc+bx^2+bxc+abx+abc\)
\(=x^3+x^2\left(a+b+c\right)+x\left(ab+bc+ca\right)+abc\)
em 2k6, đọc phần lí thuyết r lm, nên có lỗi j sai mong mn thông cảm
bài 1,
a, \(3xy\left(4xy^2-5x^2y-4xy\right)\)
= \(3xy.4xy^2-3xy.5x^2y-3xy.4xy\)
=\(12x^2y^3-15x^3y^2-12x^2y^2\)
aVT=.\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
=\(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2\)
=\(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2ac+2bc\)
VP=\(\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(a+c\right)^2\)=\(a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+b^2+a^2+2ac+c^2\)
=\(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc+2ac\)
Vậy VT=VP
a)\(\text{(a+b+c)^2 +a^2+b^2+c^2=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2}\)
Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac+a^2+b^2+c^2\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)+\left(c^2+2ca+a^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)
Vậy \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)
b) Câu b sao chỉ có một vế vậy , hằng đẳng thức thì phải có hai vế chứ
\(ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)-ca\left(a-c\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)-ca\left(a-b+b-c\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)-ca\left(a-b\right)-ca\left(b-c\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(ab-ca\right)+\left(b-c\right)\left(bc-ca\right)\)
\(=\left(a-b\right)a\left(b-c\right)+\left(b-c\right)c\left(b-a\right)\)
\(=\left(a-b\right)a\left(b-c\right)-\left(b-c\right)c\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
mình làm vội, có chỗ nào sai bạn thông cảm nha
2)
M= (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x^2
= x^2-bx-ax+ab+x^2-cx-bx+bc+x^2-ax-cx+ac+x^2
= 4x^2-2bx-2ax-2cx+ab+bc+ac
=4x^2-2x(a+b+c)+ab+bc+ac
= 2x [ 2x-(a+b+c)2x] +ab+bc+ac (1)
Mặt khác : x=\(\frac{1}{2}\)a+\(\frac{1}{2}\)b+\(\frac{1}{2}\)c
<=> x =\(\frac{1}{2}\)(a+b+c)
<=>2x=a+b+c
=> Vế phải của (1) bằng : a+b+c (a+b+c-a-b-c)+ab+bc+ac
<=> ( a+b+c ).0 + ab+bc+ac
<=> ab+bc+ac
hay M= ab+bc+ac
Vậy M=ab+bc+ac
Ta có:
(x+a)(x+b)(x+c) = x^3 + (a+b+c)x^2 +(ab+bc+ca)x + abc
VT = (x^2+ax+bx+ab)(x+c)
= x^3 + ax^2 + bx^2 + abx + cx^2 + cax + bcx + abc (1)
VP = x^3 + (a+b+c)x^2 +(ab+bc+ca)x + abc
= x^3 + ax^2 + bx^2 + abx + cx^2 + cax + bcx + abc (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
(x+a)(x+b)(x+c) = x^3 + (a+b+c)x^2 +(ab+bc+ca)x + abc
Mình chỉ làm đc phần a thui, thông cảm nha :)))