HN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
IM
5 tháng 10 2016
Ta có :
\(B=x^2-10x+28\)
\(\Rightarrow B=x^2-2.x.5+25+3\)
\(\Rightarrow B=\left(x+5\right)^2+3\)
Vì \(\left(x+5\right)\ge0\) ( với mọi x )
\(\Rightarrow\left(x+5\right)+3\ge3\)
=> đpcm
17 tháng 8 2016
A=(x-3)(x-5)+2=x^2-5x-3x+15+2=x^2-8x+17=x^2-8x+16+1=(x-4)^2+1>0
B=x^2-5x+7=x^2-5/2*2x+(5/2)^2-(5/2)^2+7=(x-5/2)^2+3/4>0
C=x^2-xy+y^2=x^2-1/2*2xy+1/4y^2-1/4y^2+y^2=(x-1/2y)^2+3/4y^2>0
15 tháng 9 2021
Thay x=15 vào A ta có :
A=5.15(4.15^2-2.15+1)-2.15(10.15^2-5.15-2)
A=75(900-30+1)-30(2250-75-2)
A=75.871-30.2173
A=65325-65190
A=135
KM
1
29 tháng 7 2018
A= x2-4x+5
<=> x2-2*x*2+22+1
<=> ( x-2)2+1 vì (x-2)>= 0
=> A >= 1 (dương)
B x2 -x+1
<=> x2- 2*x *1/2 +(1/2)2+3/4
<=> ( x-1/2)2+3/4
vì ( x-1/2)2 >= 0
=> B>= 3/4 (dương)
DD
1
21 tháng 8 2019
\(Q=5x^2+2y^2+4xy+2x+4y+2009\)
\(Q=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2004\)
\(Q=\left(2x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2004>0\) với \(\forall x\)
LH
2 tháng 6 2018
a) A= \(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)+x^2+1\)1
=\(\left(x-y\right)^2+\left(x+5\right)^2+x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\)A dương với mọi x,y
CC
29 tháng 12 2019
\(A=4x^2-12x+15=\left(2x\right)^2-12x+9+6\)
\(=\left(2x-3\right)^2+6\)
Vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow A\ge6\)
\(\Rightarrow\)A luôn dương
\(5x^2-10x+15=5\left(x^2-2x+1\right)+10=5\left(x-1\right)^2+10\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow5\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
Mà: \(10>0\Rightarrow5\left(x-1\right)^2+10>0\forall x\)\(\Rightarrow5x^2-10x+15>0\Rightarrowđpcm\)