KY
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 5 2022
Bài 2:
a+b+c+d=0
nên b+c=-(a+d)
\(a^3+b^3+c^3+d^3\)
\(=\left(a+d\right)^3-3ad\left(a+d\right)+\left(b+c\right)^3-3bc\left(b+c\right)\)
\(=-\left(b+c\right)^3+3ad\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^3-3bc\left(b+c\right)\)
\(=3ad\left(b+c\right)-3bc\left(b+c\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(3ad-3bc\right)\)
\(=3\left(b+c\right)\left(ad-bc\right)\)
KY
1
21 tháng 11 2015
VT = (a+b+c)3 =[(a+b)+c]3 =(a+b)3 +3(a+b)c(a+b+c) +c3
= a3 +b3 + 3ab(a+b) + 3(a+b)c(a+b+c) +c3
=a3 +b3 +c3 + 3(a+b)[ ab+ac+c(b+c)] = a3 +b3 +c3 + 3(a+b)[ a(b+c)+c(b+c)] =a3 +b3 +c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a) =VP
31 tháng 5 2018
a)Áp dụng bđt cô si Ta có : \(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
\(y+z\ge2\sqrt{yz}\)
\(x+z\ge2\sqrt{xz}\)
Nên : \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\ge2\sqrt{xy}.2\sqrt{yz}.2\sqrt{xz}=8\sqrt{xy.yz.xz}=8\sqrt{x^2y^2z^2}=8xyz\)
SK
1
11 tháng 8 2017
mk viết viết đề nha
=a3+3a2b +3ab2+b3+3(a+b)2.c+3.(a+b).c2+c3
= a3+b3+c3+[ 3a2b+3a2b+3(a+b)3.c+3.(a+b).c2]
= a3+b3+c3+[3ab(a+b)+3(a+b)2c+3(a+b)c2]
= a3+b3+c3+3(a+b)[ ab+(a+b)c+c2]
= a3+b3+c3+3(a+b)(ab+ac+bc+c2)
= a3+b3+c3+3(a+b)[a(b+c)+c.(b+c)]
= a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(a+c)
=> dpcm
LT
1
VT
31 tháng 8 2016
ta có (a+b)^3 =a^3 +b^3 +3ab(a+b)
=>[(a+b) +c ]^3 =(a+b)^3 +c^3 +3c(a+b)[a+b+c)
[(a+b) +c ]^3 = a^3+b^3 +3ab(a+b) +3c(a+b)(a+b+c)+c^3
[(a+b) +c ]^3 =a^3+b^3+c^3 +3(a+b)[ab+c.(a+b+c) ]
[(a+b) +c ]^3 = a^3+b^3+c^3 +3(a+b)[ ab+ca+cb+c^2]
[(a+b) +c ]^3 = a^3+b^3+c^3 +3(a+b)[ a(c+b) +c(b+c)]
[(a+b) +c ]^3 =a^3+b^3+c^3 +3(a+b)(b+c)(a+c) (vế trái)
Điều cần chứng minh giờ thì đã sáng tỏ! ^_^
HN
0
NT
4
MT
28 tháng 7 2015
(a+b+c)3=(a+b)3+3(a+b)2.c+3.(a+b).c2+c3
=a3+3a2b+3ab2+b3+3(a+b)2.c+3.(a+b).c2+c3
=a3+b3+c3+[3a2b+3ab2+3(a+b)2.c+3.(a+b).c2]
=a3+b3+c3+[3ab(a+b)+3(a+b)2c+3(a+b)c2]
=a3+b3+c3+3(a+b)[ab+(a+b)c+c2]
=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+ac+bc+c2)
=a3+b3+c3+3(a+b)[a.(b+c)+c.(b+c)]
=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(a+c)
=> ĐPCM
28 tháng 7 2015
(a+b+c)3 = (a + b)3 + c3 + 3(a+b)c.(a+b+c)
= a3 + b3 + 3ab.(a+b) + c3 + 3(a+b)c(a+b+c) = a3 + b3 + c3 + 3(a+b). (ab + ac + bc + c2 )
= a3 + b3 + c3 + 3.(a+b). [a(b+c) + c.(b+c)] = a3 + b3 + c3 + 3(a+b).(a+c).(b+c)
LQ
2
9 tháng 8 2017
\(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3=\left(a+b+c\right)^3-\left(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)^3-\left(\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)-3ab\left(a+b\right)\right)\)
\(=3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)+3ab\left(a+b\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left(ac+bc+c^2+ab\right)=3\left(a+b\right)\left(a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)(đpcm)
9 tháng 8 2017
hơi khó hỉu nên mih có thêm cái này bổ sung nhé:
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
Cái này đc mih áp dụng vào bài toán nhé