K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
25 tháng 11 2017
Ta có: \(43^4=***1\)
=>(434)10= *****1
=>(434)10.43=******7
174=***1
=>(174)4=*****1
=>(174)4.17=*****7
=>A=********7-*****7=********0
=>A chia hết cho 10
MN
0
HT
0
OK
1
1 tháng 8 2016
\(\frac{43^3+17^3}{43^3+26^3}=\frac{\left(43+17\right)\left(43^2-43×17+17^2\right)}{\left(43+26\right)\left(43^2-43×26+26^2\right)}=\frac{\left(43+17\right)×1407}{\left(43+26\right)×1407}=\frac{43+17}{43+26}\left(dpcm\right)\)
28 tháng 5 2018
\(a,7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)\\ =7^4\cdot55\\ \Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮55\)
\(b,3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\\ =3^n\cdot3^2+3^n-2^n\cdot2^2-2^n\\ =3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\\ =3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot2\cdot5\\ =10\cdot\left(3^n-2^{n-1}\right)\\ \Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
\(c,8^7-2^{18}=8^7-\left(2^3\right)^6\\ =8^7-8^6\\ =8^6\cdot\left(8-1\right)\\ =8^5\cdot8\cdot7\\ =8^5\cdot4\cdot14\\ \Rightarrow8^7-2^{18}⋮14\)
18 tháng 3 2017
Ta có:
\(43^{43}=43^{40}.43^3=\left(43^4\right)^{10}.43^3\)
\(=\left(...1\right)^{10}.\left(...7\right)=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\left(1\right)\)
Lại có:
\(17^{17}=17^{16}.17^1=\left(17^4\right)^4.17\)
\(=\left(...1\right)^4.\left(...7\right)=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow-0,7\left(43^{43}-17^{17}\right)=-0,7\left(...7-...7\right)\)
\(=-0,7.\left(...0\right)\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}-0,7\in Z\\\left(...0\right)\in Z\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow-0,7.\left(...0\right)\in Z\)
Vậy \(-0,7\left(43^{43}-17^{17}\right)\) là một số nguyên (Đpcm)
BH
1
HP
3 tháng 4 2016
Ta có:-0,7(4343-1717)=[-7(4343-1717)]:10
*4343=433.4340=433.(434)10=(...7).(...1)10=(...7).(...1)=...7 (1)
*1717=1716.17=(174)4.17=(...1)4.17=(....1).17=....7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4343-1717=(...7)-(...7)=.....0 chia hết cho 10
Vậy -0,7(4343-1717) là 1 số nguyên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 2 2020
\(=-\frac{7}{10}\left(43^{43}-17^{17}\right)\)
\(43^{43}=43^{4.10+1}.43^2\) có tận cùng là \(7\)
\(17^{17}=17^{4.4+1}\) có tận cùng là \(7\)
\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}\) có tận cùng là 0
\(\Rightarrow\left(43^{43}-17^{17}\right)⋮10\Rightarrow\) số đã cho là số nguyên
Ta có 43\(^1\) = 43
43\(^2\) = \(\overline{.......9}\) (tận cùng là 9)
43\(^3\) = \(\overline{........7}\);
43\(^4\) = \(\overline{........1}\);
43\(^3\) = \(\overline{........3}\)
=>43\(^{4k}\) =\(\overline{........1}\)
43\(^{4k+1}\) = \(\overline{........3}\)
43\(^{4k+2}\)= \(\overline{.......9}\)
43\(^{4k+3}\) = \(\overline{........7}\)
Mà 43 = 4.10 + 3 => 43\(^{43}\) = 43\(^{4.10+3}\) =\(\overline{........7}\) (tận cùng là 7)
Tương tự ta có 17\(^{17}\) cũng có tận cùng là 7
⇒43\(^{43}\)- 17\(^{17}\) tận cùng là 0, chia hết cho 10
cảm ơn bn.