K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 9 2019

Ta có 43\(^1\) = 43

43\(^2\) = \(\overline{.......9}\) (tận cùng là 9)

43\(^3\) = \(\overline{........7}\);

43\(^4\) = \(\overline{........1}\);

43\(^3\) = \(\overline{........3}\)

=>43\(^{4k}\) =\(\overline{........1}\)

43\(^{4k+1}\) = \(\overline{........3}\)

43\(^{4k+2}\)= \(\overline{.......9}\)

43\(^{4k+3}\) = \(\overline{........7}\)

Mà 43 = 4.10 + 3 => 43\(^{43}\) = 43\(^{4.10+3}\) =\(\overline{........7}\) (tận cùng là 7)

Tương tự ta có 17\(^{17}\) cũng có tận cùng là 7

⇒43\(^{43}\)- 17\(^{17}\) tận cùng là 0, chia hết cho 10

18 tháng 11 2019

cảm ơn bn.

26 tháng 6 2018

Ta có: \(43^{43}=\left(43^4\right)^{10}.43^3=\left(...01\right)^{10}.43^3=\left(...1\right).79507=\left(...7\right)\\ \)

    \(17^{17}=\left(17^4\right)^4.17=\left(...01\right)^4.17=\left(...1\right).17=\left(...7\right)\)

\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}=\left(...7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)⋮10\)

6 tháng 9 2015

Ta thấy:43 đồng dư với 3(mod 10)

=>432 đồng dư với 32(mod 10

=>432 đồng dư với 9(mod 10)

=>432 đồng dư với -1(mod 10)

=>(432)21 đồng dư với (-1)21(mod 10)

=>4342 đồng dư với -1(mod 10)

=>4342 đồng dư với 9(mod 10)

=>4342.43 đồng dư với 9.43(mod 10)

=>4343 đồng dư với 7(mod 10)

            17 đồng dư với 7(mod 10)

=>172 đồng dư với 72(mod 10)

=>172 đồng dư với 9(mod 10)

=>172 đồng dư với -1(mod 10)

=>(172)8 đồng dư với (-1)8(mod 10)

=>1716 đồng dư với 1(mod 10)

=>1716.17 đồng dư với 1.17(mod 10)

=>1717 đồng dư với 7(mod 10)

      =>4949-1717 đồng dư với 7-7(mod 10)

      =>4949-1717 đồng dư với 0(mod 10)

=>4949-1717 chia hết cho 10

=>ĐPCM

6 tháng 9 2015

Áp dụng tính chất:

(....3)4n = (....1)  và (....7)4n = (....1)   . kí hiệu (...3) là số có tận cùng là chữ số 3

Ta có: 4343 = 4340 .43= (....1).(...7) = (....7)

1717 = 1716. 17 = (....1).17 = (...7)

=> 4343 - 1717 = (.....0) chia hết cho 10

vậy...

15 tháng 7 2016

Bài 7 :43^1 =43. tận cùng là số 3 

43^2= 1849 tận cùng là số 9 

43^3 =79507 tận cùng là số 7 

43^4 =3418801 tận cùng là số 1 

43^5 = 147008443 tiếp tục tận cùng là số 3 

vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3 - 9 - 7 - 1 

ta có 43 chia 4 dư 3. vậy tận cùng của số 43^43 là 7 

tương tự ta có số tận cùng của 17^17 là 7. 

vậy thì 43^43 - 17^17 ra số có tận cùng là 0. mà số có tận cùng là 0 thì luôn chia hết cho 10 (điều phải chứng minh)

Bài 8 : \(7^{1000}=\left(7^2\right)^{500}=49^{500}\)

\(3^{1000}=\left(3^2\right)^{500}=9^{500}\)

Ta có : lũy thừa tận cùng là 9 khi nâng bậc lũy thừa chẵn nên tận cùng là 1.

=> \(49^{500}\) tận cùng là 1

=> \(9^{500}\) tận cùng là 1

=> (...1) - (....1) = (....0)

Vì tận cùng là 0 nên chia hết cho 10 

Vậy  71000 - 31000 chia hết cho 10 (đpcm)

15 tháng 7 2016

Câu 8 thiếu số 0

6 tháng 9 2017

Ta có :

\(43^{43}=43^{42}.43=\left(43^2\right)^{21}.43=\overline{.....9}^{21}.43=\overline{.....9}.43=\overline{......7}\)

\(17^{17}=17^{16}.17=\left(17^2\right)^8.17=\overline{.....9}^8.17=\overline{......1}.17=\overline{.....7}\)

\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}=\overline{.......7}-\overline{.......7}=\overline{......0}⋮10\)(đpcm)

6 tháng 9 2017

Ta có : 4343 - 1717 = 4340.433 - 1716.17 = 434.10 . 79507 - 174.4 . 17 = (.....1).79507 - (.....1).17 = (.......7) - (......7) = 0

Vì 4343 - 1717 có chữ số tận cùng là 0 

Nên 4343 - 1717 chia hết cho 10

Vậy A = 4343 - 1717 chia hết cho 10

12 tháng 4 2017

Có 10 ^ 2006 = 100....00(2006 chữ số 0)

Suy ra 10^2006+53=10...053(2004 chữ số 0)

Tổng các chữ số là : 1+5+3=9 chia hết cho 9

Vậy...

25 tháng 11 2017

Ta có: \(43^4=***1\)

=>(434)10= *****1

=>(434)10.43=******7

174=***1

=>(174)4=*****1

=>(174)4.17=*****7

=>A=********7-*****7=********0

=>A chia hết cho 10

26 tháng 11 2017

bn làm đúng rồi

22 tháng 11 2015

4343 = 4340.433

Ta có: 4340 đồng dư với 434 (mod 10)

434 đồng dư với 1 (Mod 10)

433 có tận cùng là 7 

Vậy chữ số tận cùng của 4343 là 1.7 = 7

1717 = 1716.17

Ta có: 1716 đồng dư với 174 (mod 10)

174 đồng dư với 1 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 1717 là 1.7 = 7

(4343 - 1717) = (......7) - (......7) = ......0

Vậy 4343 - 1717 chia hết cho 10 

22 tháng 11 2015

Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có tận cùng là chữ số 1.

Vì vậy: 4343 = 434. 40+3.43= ( ...1 ) . ( ...7 ) = 7

Số có chữ số tận cùng là 7 thì khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có chữ số tận cùng là 1.

Vì vậy: 1717 = 174.4+1 = 174.4.17= ( ...1 ) . ( ...7 ) = 7

\(\Rightarrow\) 4343 - 1717 = ( ...7 ) - ( ...7 ) = 0

Số có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 10=> ĐPCM

\(\frac{43^3+17^3}{43^3+26^3}=\frac{\left(43+17\right)\left(43^2-43×17+17^2\right)}{\left(43+26\right)\left(43^2-43×26+26^2\right)}=\frac{\left(43+17\right)×1407}{\left(43+26\right)×1407}=\frac{43+17}{43+26}\left(dpcm\right)\)