K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
KN
3 tháng 8 2020
Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 3n + 1 là d, ta có:
\(2n+1⋮d\) và \(3n+1⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮d;2\left(3n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+1}{3n+1}\)là p/s tối giản với mọi n
PP
0
NT
1
5 tháng 3 2016
De \(\frac{5n+3}{3n+2}\)la phan so toi gian (n thuoc N)
thi 5n+3 chia het 3n+2
suy ra 3n+2 chia het 3n+2 suy ra 15n+10 chia het 3n+2
va 5n+3 chia het 3n+2 suy ra 15n+9 chia het 3n+2
suy ra ( 15n+10 - 15n+9 ) chia het 3n+2
suy ra 1 chia het 3n+2
suy ra 3n+2 thuoc uoc cua 1 la 1 ,-1
vi n thuoc N nen 3n+2=1
suy ra 3n=1-2
suy ra n=-1/3( loai)
vay x thuoc rong
CA
3
16 tháng 2 2023
b: Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)
=>4n+8-2(2n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+3 là số lẻ
nên d=1
=>PSTG
c: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
HT
14 tháng 2 2018
\(\frac{3n}{3n+1}\).
Gọi ƯCLN ( 3n ; 3n + 1 ) là d .
\(\Rightarrow\)3n ⋮ d
3n + 1 ⋮ d
\(\Rightarrow\)3n + 1 - 3n ⋮ d
\(\Rightarrow\) 1 ⋮ d
\(\Rightarrow\) d = 1 .
\(\Rightarrow\) 3n và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau .
Vậy \(\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản .
:)
14 tháng 2 2018
Gọi \(ƯCLN\left(3n;3n+1\right)\) là \(d\)
\(\Rightarrow\)\(3n⋮d\) và \(\left(3n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(3n-3n-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(-1\right)\)
Mà \(Ư\left(-1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(3n;3n+1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản
2 tháng 3 2017
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1
=>n=1
mình ko chắc là đúng nha
chỉ cần chứng minh 2 số này nguyên tố cùng nhau