DB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 7 2016
\(5^{2003}+5^{2002}+5^{2001}\)
\(=5^{2001}\left(5^2+5+1\right)\)
\(=5^{2001}.31\)chia hết cho 31.
D
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6 2024
Câu 1:
Ta có: $2002\vdots 2\Rightarrow 2002^{2003}\vdots 2$
$2003\not\vdots 2\Rightarrow 2003^{2004}\not\vdots 2$
$\Rightarrow 2002^{2003}+2003^{2004}\not\vdots 2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6 2024
Câu 2:
$3^2\equiv -1\pmod 5$
$\Rightarrow 3^{4n}=(3^2)^{2n}\equiv (-1)^{2n}\equiv 1\pmod 5$
$\Rightarrow 3^{4n}-6\equiv 1-6\equiv 0\pmod 5$
$\Rightarrow 3^{4n}-6\vdots 5$
CT
0
TK
2
9 tháng 3 2018
\(2^5=32\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow\left(2^5\right)^{400}\equiv1\)( mod 31)
\(\Rightarrow2^{2000}\equiv1\)( mod 31)
\(\Rightarrow2^{2000}\times2^2\equiv2^2\)( mod 31)
\(\Rightarrow2^{2002}\equiv4\)( mod 31)
\(\Rightarrow2^{2002}-4\equiv0\)( mod 31)
CT
2 tháng 11 2019
iwjdfìewaohdòihódfuhtAao xdem sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssex lko dSVOKJDưgeohqởigie
N
1
10 tháng 10 2018
a) A = 2 + 22 + 23 + 24 + ...+ 220 ( có 20 số hạng)
A = (2+22) + (23 + 24) + ...+ (219 + 220) ( có 10 nhóm số hạng)
A = 2.(1+2) + 23.(1+2) + ...+ 219.(1+2)
A = 2.3 + 23.3 + ...+ 219.3
A = 3.(2+23+...+219) chia hết cho 3
các phần còn lại bn dựa vào mak lm]\
\(2^{2002}-4\)
\(=2^2\left(2^{2000}-1\right)\)
Xét \(2^{2000}-1\)chia cho 31
Có \(2^5\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow\left(2^5\right)^{400}\equiv1^{400}\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2000}-1\equiv1-1\equiv0\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2000}-1⋮31\)
\(\Rightarrow2^2\left(2^{2000}-1\right)⋮31\Leftrightarrow2^{2004}-4⋮31\left(ĐPCM\right)\)
thank you nhiu nha