HB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
10 tháng 10 2017
\(A=21^{30}+39^{21}\)
Ta thấy 2130 có tận cùng là 1; 3921 có tận cùng là 9.
Vậy nên A có tận cùng là 0 hay A chia hết cho 5.
Lại có \(A=21^{30}+39^{21}=3^{30}.7^{30}+3^{21}.13^{21}=9\left(3^{28}.7^{30}+3^{19}.13^{21}\right)\) nên A chia hết cho 9.
Ta có (5;9) = 1 nên A chia hết cho 45.
HP
1
25 tháng 2 2018
Ta có :
\(21^{30}+39^{21}=\left(21^2\right)^{15}+\left(39^2\right)^{10}.39\)
\(=\left(9.45+36\right)^{15}+\left(33.45+36\right)^{20}.39\)
\(=BS45+36^{15}+BS45+36^{20}.39\)
\(=BS45+36^{15}\left(36^5+19\right)\)
Mà \(36^5+19⋮45\) nên
\(BS45+36^{15}\left(36^5+19\right)=BS45+36^{15}.45a=BS45⋮45\)(đpcm)
20 tháng 1 2019
21^30 + 39^21=(3.7)^30+(3.13)^21=3^30.7^30+3^21.... chia hết cho 9.
21^30 + 39^21
21 chia cho 5 dư 1 => 21^30 chia cho 5 dư 1.
39 chia cho 5 dư 4 => 39^2 chia cho 5 dư 1.
39^21=39.39^20=39.(39^2)^10
(39^2)^10 chia cho 5 dư 1
39 chia cho 5 dư 4 =>39.39^20 chia cho 5 dư 4
21^30 + 39^21 chia hết cho 5.
Do UCLN (5,9)=1 =>21^30 + 39^21 chia hết cho 5.9=45.
20 tháng 12 2018
dựa vào bài của mình nhé pham ba hoang
\(\text{Ta có :}21⋮3\Rightarrow21^{30}⋮9\text{ và }39⋮3\Rightarrow39^{21}⋮9\)
\(\Rightarrow21^{30}+39^{21}\text{c 9}(1)\)
\(\text{Ta có :}21^{30}\equiv1^{30}\equiv1(\text{mod 5})\text{ và }39^{21}\equiv(-1)^{21}=-1(\text{mod 5})\)
\(\Rightarrow21^{30}+39^{21}\equiv1+(-1)=0(\text{mod 5})\text{ hay }21^{30}+39^{21}⋮5\)
\(\text{Lại có :}(9;5)=1\text{ nên từ}(1)\text{ và }(2)\Rightarrow21^{30}+39^{21}⋮45\)
HV
1
VT
4 tháng 1 2018
ta có \(21⋮3\Rightarrow21^{39}⋮9;39⋮3\Rightarrow39^{21}⋮9\Rightarrow21^{39}+39^{21}⋮9\) (1)
Mà \(21\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow21^{39}\equiv1\left(mod5\right);39\equiv-1\left(mod5\right)\Rightarrow39^{21}\equiv-1\left(mod5\right)\)
=>\(21^{39}+39^{21}\equiv0\left(mod5\right)\Rightarrow21^{39}+39^{21}⋮5\) (2)
Từ (1) và (2) =>\(21^{39}+39^{21}⋮45\left(ĐPCM\right)\)
^_^
NC
1
9 tháng 1 2018
Có 21^2018 luôn có chữ số tận cùng là 1
Có 39 là số có c/s tận cùng là 9 => 39^2017 có c/s tận cùng là 9 ( vì 2017 là số mũ lẻ )
=> 21^2018 + 39^2017 có c/s tận cùng là 0 nên \(⋮5\)(1)
Có \(21^{2018}+39^{2017}=21^{2016}\cdot21^2+39^{2015}\cdot39^2\)
\(=21^{2016}\cdot3^2\cdot7^2+39^{2015}\cdot3^2\cdot13^2\)
\(=21^{2016}\cdot9\cdot7^2+39^{2015}\cdot9\cdot13^2\)
\(=9\cdot\left(21^{2016}\cdot7^2+39^{2015}\cdot13^2\right)\)
\(\Rightarrow21^{2018}+39^{2017}⋮9\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) mà ước chung lớn nhất (5;9)=1 => \(21^{2018}+39^{2017}⋮45\)(vì 5*9=45) (điều phải chứng minh)
CK
1
21^30 + 39^21=(3.7)^30+(3.13)^21=3^30.7^30+3^21.... chia hết cho 9.
21^30 + 39^21
21 chia cho 5 dư 1 => 21^30 chia cho 5 dư 1.
39 chia cho 5 dư 4 => 39^2 chia cho 5 dư 1.
39^21=39.39^20=39.(39^2)^10
(39^2)^10 chia cho 5 dư 1
39 chia cho 5 dư 4 =>39.39^20 chia cho 5 dư 4
21^30 + 39^21 chia hết cho 5.
Do UCLN (5,9)=1 =>21^30 + 39^21 chia hết cho 5.9=45.
Chúc pn học tốt
k mik nha