Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/9 chỉ có thể đổi ra số thâp phân vô hạn thôi nhá !
1/9=0,1111111111=0,(1)
1 > 0,9999999999999999(vô hạn số 9)
Vì 1 lớn hơn 0 nên 1 > 0,9999999999999999(vô hạn số 9)
Nhớ click cho mik nha !!!!!!!!!!!
bn vào đây xem nhé Chứng minh rằng" có vô số số nguyên tố>? | Yahoo Hỏi & Đáp
Giải:
Giả sử số số nguyên tố là hữu hạn thì ta xét số A bằng tích của tất cả các số nguyên tố đó cộng 1. Rõ ràng A nằm ngoài tập hợp các số nguyên tố (vì lớn hơn tất cả các số nguyên tố) nên nó không phải là số nguyên tố. Gọi B là ước số nhỏ nhất của A. Đến lượt B cũng không phải là số nguyên tố vì ta có thể thấy A không chia hết cho số nguyên tố nào (trong tập hợp hữu hạn các số nguyên tố, như đã giả thiết). Vậy B phải chia hết cho một số C. Số C này, dĩ nhiên là ước số của A, và nhỏ hơn B, mâu thuẫn. Tóm lại số số nguyên tố phải là vô hạn.
Số nguyên tố chia 4 sẽ dư 1 hoặc 3. Ta đã chứng minh được có vô số số nguyên tố. Mà số nguyên tố cũng ko thể tồn tại tất cả ở dạng 4k+3 được. Do đó cũng có vô số số nguyên tố tồng tại ở dạng 4k+1
1,
chúng ta đều biết số nguyên tố là số không chia hết cho bât kỳ số nào trừ 1 và chính số đó.
từ đó ta có công thức tạo số nguyên tố như sau: tích tất cả các số nguyên tố đã biết cộng một (1) thì sẽ cho ta một số nguyên tố mới.
và nếu ta lặp lại thuật toán trên vô số lần ( với mỗi lần ta thêm số nguyên tố mới vào) ta sẽ có vô số số nguyên tố
Chứng minh bằng phản chứng : Giả sử có hữu hạn số nguyên tố, do đó ta có thể sắp xết các số này thành dãy : \(p_1< p_2< p_3< ...< p_n\)
Xét số \(p=p_1.p_2.p_3...p_n+1\) . Vì \(p>p_n\) nên p không thể là số nguyên tố. Vậy p là bội số của một số nguyên tố \(p_k\) nào đó, suy ra : \(1=p-p_1.p_2...p_k\Rightarrow1⋮p_k\Rightarrow p_k\le1\) (vô lý)
Vậy có vô hạn số nguyên tố.