K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OY
1
DT
21 tháng 9 2016
bai 1 :Ta co |x-3,5| >hoac=0
va |y-1,3| >hoac=0 nen |x-3,5|+|y-1,3|=0 <=> x-3,5=0 va y-1,3=0
=>x=-3,5 va y=-1,3
bai 2: ta co
A=|x-500| +|x-300| =|x-500|+|300-x|
=>A > hoac =|x-500+300-x|=|-200|=200
dau = xay ra<=>(x-500).(300-x)=0 =>300< hoac=x< hoac =500
21 tháng 9 2016
Bài 1 :
Ta có : \(\left|x-3,5\right|\ge0\) với mọi x
\(\left|y-1,3\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|\ge0\) với mọi x
Mà \(\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3,5\right|=0\\\left|y-1,3\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3,5=0\\y-1,3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,5\\y=1,3\end{cases}}\)
Bài 2 :
Ta có : \(\left|x-500\right|\ge0\) với mọi x
\(\left|x-300\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\ge0\) với mọi x
Câu này mk ko bít, làm tới đây đc thôi à
TM
27 tháng 9 2017
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-500\right|=\left|500-x\right|\ge500-x\\\left|x-300\right|\ge x-300\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\ge\left(500-x\right)+\left(x-300\right)\)
\(\Rightarrow A\ge500-x+x-300=500-300\)
\(\Rightarrow A\ge200\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|500-x\right|=500-x\\\left|x-300\right|=x-300\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}500-x\ge0\\x-300\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le500\\x\ge300\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow300\le x\le500\)
Vậy Min A = 200 \(\Leftrightarrow300\le x\le500\)
27 tháng 9 2017
Ta có: A = | x - 500 | + | x - 300 |
A = | x - 500 | + | 300 - x |
Áp dụng: | x | + | y | \(\ge\) | x + y |
\(\Rightarrow A\ge\) | x - 500 + 300 - x | = | -200 | = 200
Vậy giá trị của A là 500
A đạt được GTNN \(\Leftrightarrow\) ( x - 500 ) ( 300 - x ) \(\ge\) 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-500\ge0\\300-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-500< 0\\300-x< 0\end{matrix}\right.\\\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge500\\x\le300\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>500\\x>300\end{matrix}\right.\\\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) x = 500
Vậy ..........
Chúc bạn hok tốt!!!Nguyen Thi Tra My
10 tháng 9 2016
3 ) \(A=5+\left|\frac{1}{3}-x\right|\)
Ta có : \(\left|\frac{1}{3}-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow5+\left|\frac{1}{3}-x\right|\ge5\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\frac{1}{3}-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(Min_A=5\) khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{3}\)
\(B=2-\left|x+\frac{2}{3}\right|\)
Ta có : \(\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2-\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge2\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x+\frac{2}{3}=0\)
\(x=-\frac{2}{3}\)
Vậy \(Min_B=2\) khi và chỉ khi \(x=-\frac{2}{3}\)
DH
21 tháng 6 2017
c, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-5,4\right|\ge0\\\left|2,6-x\right|\ge0\end{matrix}\right.\) với mọi x
=>\(\left|x-5,4\right|+\left|2,6-x\right|\ge0\) với mọi x
Do đó \(\left|x-5,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\) khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-5,4\right|=0\\\left|2,6-x\right|=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=5,4\\x=2,6\end{matrix}\right.\)(vô lí)
Vậy không tồn tại x thỏa mãn đề bài.
3,c,
\(C=\left|x-500\right|+\left|x-300\right|=\left|x-500\right|+\left|300-x\right|\ge\left|x-500+300-x\right|=\left|-200\right|=200.\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-500\right)\left(300-x\right)\ge0\)
<=>\(\left(x-500\right)\left(x-300\right)\le0\)
<=>\(300\le x\le500\).
23 tháng 10 2018
a) (1/3)^500=(1/3)^5*100=(1/3*5)^100=(5/3)^100
(1/5)^300=(1/5)^3*100=(1/5*3)^100=(3/5)^100
Vì 5/3 >3/5
=>(5/3)^100 > (3/5)^100
Vậy (1/3)^500>(1/5)^300
Dấu "^" là dấu lũy thừa nha bạn
DT
1
TM
7 tháng 8 2017
Ta có:
\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{500}=\dfrac{1^{500}}{3^{500}}=\dfrac{1}{\left(3^5\right)^{100}}=\dfrac{1}{243^{100}}\)
\(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{300}=\dfrac{1^{300}}{5^{300}}=\dfrac{1}{\left(5^3\right)^{100}}=\dfrac{1}{125^{100}}\)
Vì 243 > 125 nên \(243^{100}>125^{100}\), do đó \(\dfrac{1}{243^{100}}< \dfrac{1}{125^{100}}\)
Vậy \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{500}< \left(\dfrac{1}{5}\right)^{300}\)
VM
30 tháng 11 2019
a) \(3^{500}\) và \(7^{300}\)
Ta có:
\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}.\)
\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}.\)
Vì \(243< 343\) nên \(243^{100}< 343^{100}.\)
\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}.\)
Chúc bạn học tốt!
NM
30 tháng 11 2019
a) Ta có : \(3^{500}=3^{5.100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(7^{300}=7^{3.100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Mà 243 < 343
=> \(243^{100}< 343^{100}\) hay \(3^{500}< 7^{300}\)
Vậy \(3^{500}< 7^{300}\)
KT
3
21 tháng 7 2016
Ta có:
(-1/5)300 = (-1)300/5300 = 1/(53)100 = 1/125100
(-1/3)500 = (-1)500/3500 = 1/(35)100 = 1/243100
Vì 125100 < 243100
=> 1/125100 > 1/243100
=> (-1/5)300 > (-1/3)500
HT
21 tháng 7 2016
Ta có : \(\left(-\frac{1}{5}\right)^{300}=\left(-\frac{1}{5}\right)^{3.100}=\left(-\frac{1}{125}\right)^{100}=\left(\frac{1}{125}\right)^{100}\)
\(\left(-\frac{1}{3}\right)^{500}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{5.100}=\left(-\frac{1}{243}\right)^{100}=\left(\frac{1}{243}\right)^{100}\)
Mà \(125< 243\Rightarrow\frac{1}{125}>\frac{1}{243}\Rightarrow\left(\frac{1}{125}\right)^{100}>\left(\frac{1}{243}\right)^{100}\)
\(=>\left(-\frac{1}{5}\right)^{300}>\left(-\frac{1}{3}\right)^{500}\)
Câu hỏi là gì? Tìm min C à? min C=200 tại \(300\le x\le500\)
Đề bài là tìm giá trị nhỏ nhất hả bạn!
Ta có: \(x=\frac{a}{b},y=\frac{c}{d}\left(a,b,c\in Z;b,d\ne0\right)\)
\(\left|\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\right|=\left|\frac{ad+cd}{bd}\right|=\frac{\left|ad+cb\right|}{\left|bd\right|}\left(1\right)\)
Với \(a,b,c,d\)là những số nguyên ta luôn có:
\(\left|ad+cb\right|\le\left|ad\right|+\left|cb\right|\)
\(\Rightarrow\frac{\left|ad\right|}{\left|bd\right|}+\frac{\left|cb\right|}{\left|bd\right|}=\left|\frac{a}{b}\right|+\left|\frac{c}{d}\right|=\left|x\right|+\left|y\right|\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\Rightarrow\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Áp dụng tính chất trên ta có:
\(C=\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\ge\left|x-500+x-300\right|\)
Ta có:
\(\left|x-500+x-300\right|=0\)
\(\Rightarrow x-500+x-300=0\)
\(\Rightarrow x+x-500-300=0\)
\(\Rightarrow x+x-\left(500+300\right)=0\)
\(\Rightarrow x+x-800=0\)
\(\Rightarrow x+x=800\)
\(\Leftrightarrow x=400\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 0 đạt được khi \(x=400\)