CÍU TUIIII
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 5 2021
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos\dfrac{2\pi}{9}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos\dfrac{4\pi}{9}+\dfrac{1}{2}cos\dfrac{\pi}{9}-\dfrac{1}{2}cos\dfrac{3\pi}{9}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}\left(cos\dfrac{2\pi}{9}+cos\dfrac{4\pi}{9}\right)+\dfrac{1}{2}cos\dfrac{\pi}{9}-\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{3}{4}-cos\dfrac{\pi}{9}.cos\dfrac{3\pi}{9}+\dfrac{1}{2}cos\dfrac{\pi}{9}\)
\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}cos\dfrac{\pi}{9}+\dfrac{1}{2}cos\dfrac{\pi}{9}\)
\(=\dfrac{3}{4}\)
cíu bé vs mn ơi
Y
6 tháng 10 2023
\(A=\left\{x\in Z|\left(x^2-9\right)\left(x^2-7\right)\left(3x+5\right)=0\right\}\)
Giải pt \(\left(x^2-9\right)\left(x^2-7\right)\left(3x+5\right)=0\) \(\left(dk:x\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-9=0\\x^2-7=0\\3x+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{7}\left(ktm\right)\\x=-\dfrac{5}{3}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A=\left\{-3;3\right\}\)
T
20 tháng 10 2023
\(\left(2x-4\right)\left(3x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\3x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\3x=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{2;-\dfrac{5}{3}\right\}\).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 5 2021
1 bài Mincopxki khá quen:
\(P\ge\sqrt{\left(a+b+c\right)^2+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2}\ge\sqrt{\left(a+b+c\right)^2+\dfrac{81}{\left(a+b+c\right)^2}}\)
Đến đây thì nó là bài Cô-si có biên, cứ tách ghép theo điểm rơi là được:
\(P\ge\sqrt{\left(a+b+c\right)^2+\dfrac{81}{16\left(a+b+c\right)^2}+\dfrac{1215}{16\left(a+b+c\right)^2}}\)
\(P\ge\sqrt{2\sqrt{\dfrac{81\left(a+b+c\right)^2}{16\left(a+b+c\right)^2}}+\dfrac{1215}{16.\left(\dfrac{3}{2}\right)^2}}=\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\)
Dấu "=" xayr a khi \(a=b=c=\dfrac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2021
Bạn tham khảo:
Cho bất phương trình x2-6x +2(m+2)|x-3| +m2 +4m +12 >0có bao nhiêu giá trị nguyên của m ϵ [-10;10] để bất phương tình... - Hoc24
Câu 4: \(\left(m-1\right)x^4-2\left(m+1\right)x^2+m-5=0\)(1)
Đặt \(a=x^2\left(a>=0\right)\)
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(\left(m-1\right)\cdot a^2-2\left(m+1\right)a+m-5=0\)(2)
Để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne0\\\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m-1\right)\left(m-5\right)>0\\\dfrac{2\left(m+1\right)}{m-1}>0\\\dfrac{m-5}{m-1}>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\4m^2+8m+4-4m^2+24m-20>0\\\dfrac{m+1}{m-1}>0\\\left[{}\begin{matrix}m>5\\m< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\32m-16>0\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m>5\\m< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m>\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m>5\\m< -1\end{matrix}\right.\\\end{matrix}\right.\)
=>\(m>5\)
3.
Đặt \(x^2=t\ge0\) \(\Rightarrow x=\pm\sqrt{t}\)
- Nếu \(t>0\) sẽ cho 2 nghiệm x phân biệt
- Nếu \(t=0\) cho 1 nghiệm \(x=0\)
- Nếu \(t< 0\Rightarrow\) ko tồn tại nghiệm x tương ứng
Phương trình trở thành:
\(t^2+\left(2m+1\right)t-m+3=0\) (1)
Từ trên ta thấy pt đã cho có 3 nghiệm khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb sao cho 1 nghiệm dương và 1 nghiệm bằng 0
Do pt có 1 nghiệm bằng 0 \(\Rightarrow-m+3=0\Rightarrow m=3\)
Khi đó: \(t^2+7t=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=-7< 0\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu