Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1/
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\dfrac{4x}{5y}}=\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}\left(1\right)\\\sqrt{\dfrac{5y}{x}}=\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1).(2) vế theo vế được
\(\left(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}\right)\left(\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x+y-\left(x-y\right)=2\)
\(\Leftrightarrow2y=2\)
\(\Leftrightarrow y=1\)
Thế vô tìm được x.
Câu 2/ Đề chưa đủ. x, y, z thuộc R luôn à. Tìm min hay max hay là tìm cả 2.
Câu 2 nghi vấn đề thiếu hoặc sai. Câu 1 làm được nhưng lười làm.
Câu 1/
Ta có:
\(2.4.6...1990.1992=2.4.6...1990.\left(1993-1\right)\)
\(=2.4.6...1990.1993-1.2.4.6...1990\)
\(=2.4.6...1990.1993-1.2.4.6...1988.\left(1993-3\right)\)
\(=2.4.6...1990.1993-1.2.4.6...1988.1993+1.3.2.4.6...1988\)
\(..............................................................\)
\(=1993B+1.3.5...1989.1991\)
Quay lại bài toán ta có:
\(A=2.4.6...1990.1992-1.3.5...1989.1991\)
\(=1993B+1.3.5...1989.1991-1.3.5...1989.1991\)
\(=1993B⋮1993\)
Vậy \(A⋮1993\)
2.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-3}{4}=\frac{y+5}{3}=\frac{z-4}{5}=\frac{2x-3-3y-5+4z-4}{2.4-3.3+4.5}=\frac{2x-3y+4z-12}{19}=\frac{75-12}{19}=\frac{63}{19}\)
=> x,y,z=
1) Ta có : \(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>\sqrt{49}+\sqrt{25}+1=7+5+1=13=\sqrt{169}>\sqrt{168}\)
=> \(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>\sqrt{168}\)
6) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\end{cases}}\)
Khi đó M > \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=> M > 1
Lại có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\end{cases}}\)
Khi đó M < \(\frac{a+c}{a+b+c}+\frac{b+a}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
=> M < 2 (2)
Kết hợp (1) và (2) => 1 < M < 2
=> \(M\notinℤ\)(ĐPCM)
Ta có : \(9^{x-1}=\frac{1}{9}\)
=> \(9^{x-1}=9^{-1}\)
=> x - 1 = -1
=> x = 0
ko biết bạn học mũ âm chưa nêu chưa thì mk xin lỗi
=>
Hi :v, chăm quá v
Từ phương trình đã cho suy ra \(\sqrt[7]{z+75938}+\sqrt[7]{z+14197}+\sqrt[7]{z}=12\).
Nếu \(z>2187\Rightarrow VT>12\).
Tương tự với z < 2187.
Suy ra \(z< 2187\) nên y = ...; x = ...