\(^{8^{n+2}-5^{n+2}+8^n-5^n}\) chia hết cho 65 và 120 với mọi n nguyên dương

...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2017

8^(n+2)-5^(n+2)+8^n-5^n
=8^n .64 -5^n .25 +8^n-5^n
=8^n .65 -5^n .26
=65 (8^n-5^(n-1). 2)
65 (8^n-5^(n-1). 2) chia hết cho 65
=>8^(n+2)-5^(n+2)+8^n-5^n chia hết cho 65

19 tháng 4 2017

có \(3^{n+3}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n\)=\(3^n.27-2.3^n+2^n.32-7.2^n\)=\(3^n\left(27-2\right)+2^n\left(32-7\right)\)

=\(25\left(3^n+2^n\right)⋮25\)

16 tháng 2 2020

        3n + 3 - 2 . 3n + 2n + 5 - 7 . 2n

= 3n . ( 33 - 2 ) + 2n . ( 25 - 7 )

= 3n . 25 + 2n . 25

= 25. ( 3n + 2n )

Vì 25 \(⋮\)25

Nên 25. ( 3n + 2n ) \(⋮\)25

Vậy   3n + 3 - 2 . 3n + 2n + 5 - 7 . 2n \(⋮\) 25

học tốt nhé bạn ^^

Ta có: \(8^{n+2}+8^n-5^{n+2}-5^n\)

\(=8^n\left(64+1\right)-5^n\left(5^2+1\right)\)

\(=8^n\cdot65-5^{n-1}\cdot130⋮65\)

27 tháng 8 2017

\(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)

\(S=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)

\(S=\left(100a+10a+a\right)+\left(100b+10b+b\right)+\left(100c+10c+c\right)\)

\(S=111a+111b+111c\)

Vì:

\(\left\{{}\begin{matrix}111a⋮3\\111b⋮3\\111c⋮3\end{matrix}\right.\) nên: \(111a+111b+111c⋮3\) nhưng lại \(⋮̸9\)

Vậy....

27 tháng 8 2017

Câu cho S =abc+bca+cab (Nhớ có dấu gạch trên đầu nha)

Ta có:

\(S=abc+bca+cab=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)

\(S=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=37.3.\left(a+b+c\right)\)

Để S là số chính phương thì 3(a+b+c) phải chia hết cho 37

mà 1 bé hơn hoặc bằng a+b+c ; a+b+c bé hơn hoặc bằng 27

=> S ko là số CP