K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
2
13 tháng 6 2015
1)a)2n+1 chia hết cho 5
=>2n+1 có tận cùng là 0 hoặc 5
2n+1 tận cùng là 0=>2n tận cùng là 9(L)
2n+1 tận cùng là 5=>2n tận cùng là 4
=>n là số tự nhiên có tận cùng là 2
b)2n+1 chia hết cho 5
=>4(2n+1) chia hết cho5
Mà 4(2n+1)=8n+4=3n+4+5n
Do 3n+4+5n chia hết cho 5
5n chia hết cho5
=>3n+4 chia hết cho 5(ĐPCM)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 8 2023
\(A=3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\) (thêm 33 bi sót)
\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\)
\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{102+1}-1}{3-1}\)
\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{103}-1}{2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{103}-1}{2}-1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\)
mà \(\left(3^{102}-1\right)\) không chia hết cho 2;4;5
\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\) không chia hết cho 2;4;5
\(\Rightarrow A\) không chia hết cho 40 \(\left(vì40=2.4.5\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 8 2023
\(B=4+4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(\Rightarrow B=4\left(1+4^1+4^2\right)+4^4\left(1+4^1+4^2\right)...+4^{97}\left(1+4^1+4^2\right)\)
\(\Rightarrow B=4.21+4^4.21+...+4^{97}.21\)
\(\Rightarrow B=21\left(4+4^4+...+4^{97}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
NH
2
LM
19 tháng 7 2016
Đặt A= (a2-1)(a2+1)
Vì a không chia hết cho 5 nên a2 chia 5 dư 1 hoặc 4
+) Nếu a2 chia 5 dư 1 => a2-1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
+) Nếu a2 chia 5 dư 4 => a2+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
Vậy (a2-1)(a2+1) chia hết cho 5
Ta có
7 ^ 2016 = 7 ^ 8 x 252 = ( 7 ^ 8 ) ^ 252 = 56 ^ 252
Vì số có tận cùng là 6 khi nâng lên bất kì lũy thừa nào đều có tận cùng bằng 6 nên 56 ^ 252 có tận cùng là 6
Hay 7 ^ 2016 có tận cùng là 6
=> 7 ^ 2016 - 1 có tận cùng là 5
Mà số có tận cùng là 5 sẽ chia hết cho 5 nên 7 ^ 2016 - 1 chia hết cho 5
\(7^{2016}-1\)
Ta có:
\(7^{2016}=7^{4.504}\)
\(=\left(7^4\right)^{504}\)
\(=\left(.....1\right)^{504}\)
\(=.....1\)
\(=>7^{2016}-1=.....1-1=.....0\)
\(=>7^{2016}-1\)chia hết cho 5