NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 12 2017
Câu 1/ \(A=1+7+7^2+7^3+7^4+7^5\) Nhân hai vế với 7 được :
\(7A=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6\) Do đó : \(6A=7^6-1\) (Đã lấy đẳng thức dưới trừ đẳng thức trên vế theo vế tương ứng)
Suy ra : \(A=\frac{\left(7^3\right)^2-1}{6}=\frac{\left(7^3-1\right)\left(7^3+1\right)}{6}=\)\(\frac{\left(7-1\right)\left(7^2+7.1+1^2\right)\left(7+1\right)\left(7^2-7.1+1^2\right)}{6}\)
(Đã khai triển các hằng đẳng thức đáng nhớ ) Như vậy : \(A=\left(7^2+8\right).8.\left(7^2+6\right)\) Là số chia hết cho 8
Câu 2/ Chứng tỏ : (2n + 5) chia hết cho (n + 1) .Câu này đề sai .Khi n = 1 đã sai rồi .
Câu 3 : Giải tương tự câu 1
K
1
18 tháng 12 2019
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
A = (2 + 22) + (23 + 24) + (25 + 26) + (27 + 28) + (29 + 210)
A = 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + 25(1 + 2) + 27(1 + 2) + 29(1 + 2)
A = 2.3 + 23.3 + 25.3 + 27.3 + 29.3
A = (2 + 23 + 25 + 27 + 29) . 3
Mà 3 ⋮ 3
⇔ A ⋮ 3
DG
0
7 tháng 4 2016
Chia cho 1/2 tức là nhân với 2
(1x2x3x4x...x100):1/2=(1x2x3x...x100)x2
Kiểu gì cũng ra số tự nhiên
Vậy nó chia hết cho 1/2
B
2
M
22 tháng 12 2016
\(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\)\(+2^7+2^8+2^9\)=
\(\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)\)\(+\left(2^6+2^7\right)+\left(2^8+2^9\right)\)=
\(3+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)\)\(+2^6\left(1+2\right)+2^8\left(1+2\right)\)=
\(3+2^2.3+2^4.3+2^6.3+2^8.3\)=
\(3.\left(2^2+2^4+2^6+2^8\right)\)
=> biểu thức trên chia hết cho 3(vì trong biểu thức có thừa số 3)
22 tháng 12 2016
1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9
=(1+2)+2^2(1+2)+2^4(1+2)+2^6(1+2)+2^8(1+2)
=3(1+2^2+2^4+2^6+2^8)
luôn chia hết cho 3
14 tháng 10 2020
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
= ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ( 26 + 27 + 28 + 29 + 210 )
= 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + 26( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
= 2.31 + 26.31
= 31( 2 + 26 ) chia hết cho 31 ( đpcm )
14 tháng 10 2020
à xin lỗi nhé còn chia hết cho 3 nữa :<
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ( 25 + 26 ) + ( 27 + 28 ) + ( 29 + 210 )
= 2( 1 + 2 ) + 23( 1 + 2 ) + 25( 1 + 2 ) + 27( 1 + 2 ) + 29( 1 + 2 )
= 2.3 + 23.3 + 25.3 + 27.3 + 29.3
= 3( 2 + 23 + 25 + 27 + 29 ) chia hết cho 3 ( đpcm )
: Ta có \(A=2+2^2+2^3+...+2^7+2^8\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8\right)\)
\(A=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+2^5.\left(1+2\right)+2^7.\left(1+2\right)\)
\(A=\left(1+2\right).\left(2+2^3+2^5+2^7\right)\)
\(A=3.\left(2+2^3+2^5+2^7\right)⋮3\)
A = 2 + 2
2 + 2
3 + ... + 2
60
= (2 + 2
2
) + (2
3 + 2
4
) + ... + (2
59 + 2
60
)
= 2.(1 + 2) + 2
3
.(1 + 2) + ... + 2
59
.(1 + 2)
= 2.3 + 2
3
.3 + ... + 2
59
.3
= 3.(2 + 2
3 + ... + 2
59
) chia hết cho 3
A = 2 + 2
2 + 2
3 + ... + 2
60
= (2 + 2
2 + 2
3
) + (2
4 + 2
5 + 2
6
) + ... + (2
58 + 2
59 + 2
60
)
= 2.(1 + 2 + 2
2
) + 2
4
.(1 + 2 + 2
2
) + ... + 2
58
.(1 + 2 + 2
2
)
= 2.7 + 2
4
.7 + ... + 2
58
.7
= 7.(2 + 2
4 + ... + 2
58
) chia hết cho 7
A = 2 + 2
2 + 2
3 + ... + 2
60
= (2 + 2
2 + 2
3 + 2
4
) + (2
5 + 2
6 + 2
7 + 2
8
) + ... + (2
57 + 2
58 + 2
59 + 2
60
)
= 2.(1 + 2 + 2
2 + 2
3
) + 2
5
.(1 + 2 + 2
2 + 2
3
) + ... + 2
57
.(1 + 2 + 2
2 + 2
3
)
= 2.15 + 2
5
.15 + ... + 2
57
.15
= 15.(2 + 2
5 + ... + 2
57
) chia hết cho 15