Câu hỏi của Hoàng Anh

Question

chứng tỏ tổng $2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}$chia hết cho 3.

Lê Nguyên Hạo · Accepted Answer

$2+2^2+2^3+....+2^{59}+2^{60}$$=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)$$=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+.....+2^{59}\left(1+2\right)$$=2.3+2^3.3+....+2^{59}.3$$=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)$Vì có cơ số là 3 nên $=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)$Vậy : $2+2^2+2^3+....+2^{59}+2^{60}$Câu trả lời: $2+2^2+2^3+....+2^{59}+2^{60}$$=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)$$=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+.....+2^{59}\left(1+2\right)$$=2.3+2^3.3+....+2^{59}.3$$=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)$Vì có cơ số là 3 nên $=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)$Vậy : $2+2^2+2^3+....+2^{59}+2^{60}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP