HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
24 tháng 9 2021
a) B\(=\) 3 + 32 + 33 + ... + 360
\(=\)(3+32)+(33+34)+...+(359+360)
\(=\)3(1+3)+33(1+3)+...+359(1+3)
\(=\)(3+1)(3+33+...+359)
\(=\)4(3+33+...+359)⋮4
⇒B⋮4
b) B\(=\)(3+32+33)+...+(358+359+360)
\(=\)30(3+32+33)+...+357(358+359+360)
\(=\)3+32+33(30+33+36+...+357)
\(=\)39(30+33+36+...+357)⋮13
⇒ B⋮13
NV
21 tháng 9 2021
a) Ta có: 10^21 + 5=100...00(21 c/s 0) + 5=100....05(20 c/s 0)
-Để 100....05(20 c/s 0) chia hết cho 3 thì: 1+0+0+...+0+5 (20 c/s 0)=6 - chia hết cho 3. (1)
-mà 100....05(20 c/s 0) có c/s tận cùng là 5 => 100....05(20 c/s 0) chia hết cho 5 => 10^21 + 5 chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) => 10^21 + 5 chia hết cho 3 và 5
b)Ta có: 10^n + 8=100...00(n c/s 0) + 8=100....08(n-1 c/s 0)
-Để 100....08(n-1 c/s 0) chia hết cho 9 thì: 1+0+0+...+0+8 (n-1 c/s 0)=9 - chia hết cho 9. (1)
-mà 100....08(n-1 c/s 0) có c/s tận cùng là 8 => 100....08(n-1 c/s 0) chia hết cho 2 => 10^n + 8 chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) =>10^n + 8 chia hết cho 2 và 9 (n thuộc N*)
LP
3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 8 2023
a/
\(10^{33}⋮2;8⋮2\Rightarrow\left(10^{33}+8\right)⋮2\)
\(10^{33}+8=999...99+1+8=999...99+9\) (33 chữ số 9)
\(999...99+9⋮9\Rightarrow\left(10^{33}+8\right)⋮9\)
Mà 2 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\left(10^{33}+8\right)⋮2x9\Rightarrow\left(10^{33}+8\right)⋮18\)
b/
\(10^{10}⋮2;14⋮2\Rightarrow\left(10^{10}+14\right)⋮2\)
\(10^{10}+14=999..99+1+14=999...99+15⋮3\) (10 chữ số 9)
\(\Rightarrow\left(10^{10}+14\right)⋮3\)
2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\left(10^{10}+14\right)⋮2x3\Rightarrow\left(10^{10}+14\right)⋮6\)
BD
8 tháng 8 2023
a) (1033 +8) ⋮ 18
=> Ta phải CM được (1033 +8) ⋮ 2; (1033 +8) ⋮ 9
+) 1033 +8 = \(\overline{...0}+8=\overline{........8}\)
Vì (1033 +8) có chữ số tận cùng là chẵn => (1033 +8) ⋮ 2
+) (1033 +8) có tổng các chữ số = 9 => (1033 +8) ⋮ 9
CMR: (1033 +8) ⋮ 18
b) (1010 + 14) ⋮ 6
=> Ta phải Cm được (1010 + 14) ⋮2 ;(1010 + 14) ⋮ 3
+) (1010 + 14) = \(\overline{......00}+14=\overline{..........14}\)
Vì (1010 + 14) có chữ số tận cùng là số chẵn => (1010 + 14) ⋮ 2
+) Vì (1010 + 14) có tổng các chữ số = 6 => (1010 + 14) ⋮ 3
đã CMR: (1010 + 14) ⋮6
PL
2
7 tháng 8 2023
a,(1033+8)⋮18=>Ta cần chứng minh:(1033+8)⋮2 và 9
1033+8 có chữ số tận cùng là 8 nên ⋮2
1033+8 có tổng các chữ số là 9 nên ⋮9
Vậy 1033+8⋮18.
b,(1010+14)⋮6 =>Ta cần chứng minh:(1010+14)⋮2 và 3
1010+14 có chữ số tận cùng là 4 nên ⋮ 2
1010+14 có tổng các chữ số của nó là 6 nên ⋮3
=>1010+14⋮6.
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 11 2021
ta có :
A chia hết cho 15 nên A chia hết cho 3 và A chia hết cho 5
4 tháng 10 2021
\(A=1+4+4^2+...+4^{2012}=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21+21.4^3+...+21.4^{2010}=21\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)⋮21\)
\(B=1+7+7^2+...+7^{101}=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2.8+...+7^{100}.8=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)
TT
0
NT
2
7 tháng 11 2015
1033+8=10...000(33 chữ số 0)+8=10...008(32 chữ số 0) có:
+) Chữ số tận cùng 8 chia hết cho 2
+) Tổng các chữ số: 1+0+...+0+0+8=1+8=9 chia hết cho 9
Mà 2 & 9 nguyên tố cùng nhau
=> 1033+8 chia hết cho 18(2.9=18)
=> đpcm
7 tháng 11 2015
a)1033 + 8 = 1000......00008 (có 32 chữ số 0)
Phân tích:
18 = 2.9
Tận cùng là 8 => chia hết cho 2
Tổng các chữ số là 9 => chia hết cho 9
=> chia hết cho 18
b, 10^10 + 14
=100...00+14 (10 số 0)
=10...014(8 số 0)
Tận cùng là 4 nên chia hết cho 2 (1)
Tổng các chữ số là : 1+1+4=6 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => 10^10 + 14 chia hết cho 6
l i k e nha !