K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 4 2018

\(\left(x-1\right)^2\ge-4x\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\ge0\)(luôn đúng)

15 tháng 4 2018

<=> \(x^2-2x+1\ge-4x\)

<=> \(x^2-2x+4x+1\ge0\)

<=> \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\ge0\) ( Luôn đúng => đpcm )

10 tháng 5 2022

Đặt \(f\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-5x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)

--> hai nghiệm \(x=-1;x=5\) là hai nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)

10 tháng 5 2022

đặt f(x) = 0

\(\Leftrightarrow x^2-4x-5=0\\ \Leftrightarrow x^2+x-5x-5=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 5 và x = -1 là 2 nghiệm của f(x)

13 tháng 10 2015

A= 4x2-4x+3 = 4x2-4x+1+2 = (4x2-4x+1)+2 = (2x-1)2 +2 

            Vì  (2x-1)>=0 với mọi x nên (2x-1)2 +2 >0 với mọi x 

B= x2+x+1 =  x2+x+1/4 +3/4 = (x2+x+1/4) +3/4 = (x+1/2)2 +3/4

           Vì  (x+1/2)>=0 với mọi x nên  (x+1/2)2 +3/4 > 0 với mọi x 

C=2x2-x+2 = 2(x2-1/2x+1) = 2(x2-1/2x + 1/16 +15/16)  = 2[(x-1/4)2 + 15/16] = 2(x-1/4)2 + 15/8

               Vì  2(x-1/4)2  >=0 với mọi x nên  2(x-1/4)2 + 15/8 > 0 với mọi x 

 

10 tháng 10 2015

a. 

= (2x)2.2x+1 +2

=(2x+1)2+2(luôn dương)

b. =x2 +2x.1/2 +1/4+3/4

    = (x+1/2)2+3/4 (luôn dương)

c. 2C=(2x)2-4x1/2 +1/4+7/4

       = (2x-1/2)2+7/4

r bạn suy ra C luôn dương :>

15 tháng 7 2016

\(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\)

5 tháng 2 2021

a) 2(x+1)=2x-1

<=> 2x+2=2x-1

<=> 2x+2-2x+1=0

<=>1=0

=>Pt vô nghiệm

1 tháng 7 2017

Bn ko phải tk cho mk đừng k nhé

Ta có:\(10x-26-4x^2=-\left(4x^2-10x+26\right)\)

                                           \(=-\left[\left(2x\right)^2-10x+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{79}{4}\right]\)

                                          \(=-\frac{79}{4}-\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2\le-\frac{79}{4}\)

                       Vậy 10x-26-4x2 < 0 với mọi x