Question

[Trần Duy Quân]

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 4 ) ( n + 7 ) là một số chẵn

 

Answer 1

[Lê Nguyên Hạo]

Xét hai trường hợp:

• \(n=2k+1\Rightarrow\)\(\begin{cases}n+4=2k+1\\n+7=2k\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(n+4\right)\left(n+7\right)=2k\) (lẻ nhân chẵn)
• \(n=2k\Rightarrow\)\(\begin{cases}n+4=2k\\n+7=2k+1\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(n+4\right)\left(n+7\right)=2k\) (chẵn nhân lẻ bằng chẵn)

Answer 2

[Dũng]

Vì (n+4)(n+7) là số chẵn nên (n+4).(n+7) chia hết cho 2

Xét:

Với n là số lẻ thì: (n+7) chia hết cho 2 => (n+4).(n+7) chia hết cho 2

Với n là số chẵn thì: (n+4) chia hết cho 2 => (n+4).(n+7)

Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n+4).(n+7) là số chẵn