Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi UCLN(n+1,2n+3) = d
=> n + 1 chia hết cho d => 2(n + 1) chia hết cho d => 2n + 2 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
=> 2n + 3 - (2n + 2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> UCLN(n+1,2n+3) = 1
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
Gọi UCLN(2n+1,2n+3) = d
=> 2n+1 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
=> 2n+3 - (2n+1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d \(\in\){1;2}
Vì 2n+1 lẻ nên d = 1
=>UCLN(2n+1,2n+3) = 1
Vậy \(\frac{2n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
Phân số đã cho có dạng a+n+4/a với a=3,4,5,6,7
Do phân số đã cho tối giản nên UCLN(a+n+4;a)=1 hay n+4 là số nguyên tố
Vậy n+4=11 (Do 11 là số nguyên tố)
n=7
Phân số đã cho có dạng a+n+4/a với a=3,4,5,6,7
Do phân số đã cho tối giản nên UCLN(a+n+4;a)=1 hay n+4 là số nguyên tố
Vậy n+4=11 (Do 11 là số nguyên tố)
n=7
Gọi d là ƯCLN ( 2n - 1 ; 2n - 2 )
=> 2n - 1 ⋮ d
=> 2n - 2 ⋮ d
=> [ ( 2n - 2 ) - ( 2n - 1 ) ] ⋮ d
=> 2 - 1 ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN ( 2n - 1 ; 2n - 2 ) = 1 nên 2n-1/2n-2 là phân số tối giản
Ccs câu sau làm tương tự
Gọi d là UCLN(n+1;n+2)
=> n+1 chia hết cho d và n+2 chia hết cho d
=> (n+2)-(n-1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d=1
Vậy phân số \(\frac{n+1}{n+2}\) tối giản
(n + 2) - (n + 1) = 1
=> nó là phân số tối giản
VD : 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6,....
a) Gọi \(d=ƯCLN\left(n+4;n+3\right)\) (\(d\in N\)*)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+4⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N\)*\(;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n+4;n+3\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\) Phân số \(\dfrac{n+4}{n+3}\) tối giản với mọi \(n\in N\)
b) Gọi \(d=ƯCLN\left(n-1;n-2\right)\) (\(d\in N\)*)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-1⋮d\\n-2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-3⋮d\)
Vì \(d\in N\)*; \(-3⋮d\Leftrightarrow d=1;3\)
Phân số này ko tối giản nhé bn! xem lại đề ik!
a) đe 7/n-3 là phân số tối giản.
\(\Leftrightarrow\)U(7)= { 1;7}
\(\Leftrightarrow\)n - 3 = 7 \(\Leftrightarrow\)n = 7+ 3 = 10
\(\Leftrightarrow\)n - 3 = 1 \(\Leftrightarrow\)n = 1 + 3 = 4
Gọi d là ƯCLN (2n+5; n+3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\2\left(n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\2n+6⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\left\{\pm1\right\}\)
Vậy \(\frac{2n+5}{n+3}\)là phân số tối giản (đpcm)
Giải:
-Gọi ƯCLN(n+3,2n+5)=d
=>n+3 chia hết cho d =>2(n+3)=2n+6 chia hết cho d
=>2n+5 chia hết cho d
=>2n+6-2n+5=1 chia hết cho d
=>d=1.
=>n+3 và 2n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
=> 2n+5/n+3 là phân số tối giản.