Question

[Ruby Sweety]

chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n các phân số sau là phân số tối giản:

a) \(\frac{15n+1}{30n+1}\)                                     b)\(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)

Answer 1

[jack killer]

a,Gọi d là ƯCLN của tử và mẫu.Ta có

15n+1 chia hết cho d        =>30n+2 chia hết cho d

30n+1 chia hết cho d        =>30n+1 chia hết cho d

=>(30n+2)-(30n+1) chia hết cho d=1 chia hết cho d=>d=1

Vậy WCLN của phân số đó là 1(đpcm)