Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 102006+53 = 1000...0 + 53 ( có 2006 chữ số 0 )
=1000...053 ( có 2004 chữ số 0)
Tổng các chữ số của nó là 1+0+0+... +0+5+3 = 9
Vì 9 chia hết cho 9 nên 102006+53 cũng chia hết cho 9
=> \(\frac{10^{2006}+53}{9}\) là số tự nhiên
Ta có \(10^{2006}=100000.......00000\)(có 2006 chữ số 0 và 1 chữ số 1)
\(\Rightarrow10^{2006}+53=1000000.......000053\)
[......2004 chữ số 0.......]
Mà \(\left(1+0+0+0+0+...+5+3\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\left(10^{2006}+53\right)⋮9\)
Vậy \(\frac{10^{2006}+53}{9}\in N\)
HOK TOT
Ta có \(10^{2006}+53\) có tổng các chữ số là:\(1+0+5+3=9⋮9\)
\(\Rightarrow10^{2006}+53⋮9\)
\(\Rightarrow10^{2006}+53=9k\)
\(\Rightarrow\frac{10^{2006}+53}{9}=\frac{9k}{9}=k\in N\)
ta có: 10\(^{2006}\)+53/9=\(\frac{10..053}{9}\)bạn thấy số có tổng chia hết cho 9 vì 1+0...0+5+3=9 nên \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)chia hết cho 9 bạn thấy chỗ 10..053 là phải chú thích là có 2003 số 0 nhé
Cậu cho mình xin 1 like cảm ơn nhìu iu quá
Ta có: \(10^{2006}\equiv1\left(mod9\right)\)
\(53\equiv8\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow10^{2006}+53\equiv9\left(mod9\right)\)hay \(10^{2006}+53\equiv0\left(mod9\right)\)
hay\(10^{2006}+53⋮9\)
\(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên
Vì 10 chia 9 dư 1
=> 10^2006 chia 9 dư 1^2006
=>10^2006 chia 9 dư 1
mà 53 chia 9 dư 8
=> 10^2006 + 53 chia hết cho 9
1 phân số có tử chia hết cho mẫu thì phân số đó là số tự nhiên
=>10^2006 + 53/9 la số tự nhiên
Vì 10 chia 9 dư 1
=> \(10^{2006}\) chia 9 dư\(1^{2006}\)
=>\(10^{2006}\) chia 9 dư 1
mà 53 chia 9 dư 8
=> \(10^{2006}+53\) chia hết cho 9
1 phân số có tử chia hết cho mẫu thì phân số đó là số tự nhiên
=>\(10^{2006}+\frac{53}{9}\) la số tự nhiên
Để 10^2006 + 53 / 9 <=> 10^2006 + 53 chia hết cho 9
Ta có : 10^2006 + 56 = 1000....000 ( có 2006 số 0 ) + 53
<=> 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 5 + 3 = 9 chia hết cho 9
=> 10^2006 + 53 chia hết cho 9
=> 10^2006 + 53 / 9 là số tự nhiên ( đpcm )
Vì 102006=100.100(có 2006 chữ số 0)
Tổng các chữ số của 102006 là 1+0+0+......+0+0=1
53 có tổng các chữ số là 5+3=8
Vì 1+8=9 suy ra 102006+53 chia hết cho 9
Vậy 102006+53/9 là 1 số tự nhiên
Ta có 10^2006 =100..00 (2006 chữ số 0)
Ta có 1+0...+0+5+3=9 . Mà 9 chia hết cho 9
=> \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên
Bài 2:
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=-\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{-2}=\frac{b}{3}\)
Đặt \(\frac{a}{-2}=\frac{b}{3}=k\Rightarrow a=-2k;b=3k\)
\(M=\frac{5a+2b}{3a-4b}=\frac{-10k+6k}{-6k-12k}=\frac{-4k}{-18k}=\frac{2}{9}\)
Vậy \(M=\frac{2}{9}\)
ta có :
\(7^{2004^{2006}}=\left(7^4\right)^{\frac{2004^{2006}}{4}}=\left(2401\right)^{\frac{2004^{2006}}{4}}\) có chữ số tận cùng là 1
tương tự ta có : \(3^{92^{94}}=\left(3^4\right)^{\frac{92^{94}}{2}}=81^{\frac{92^{94}}{2}}\) có chữ số tận cùng là 1
Vậy \(7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}}\) có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 10