VH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
2
20 tháng 2 2016
2n+1chia hết cho d ; 4n+6 chia hết cho d suy ra 2n+3 chia hết cho d
suy ra (2n+3)-(2n+1) chia hết cho d suy ra 2 chia hết cho d hay d thuộc U(2)={2;-2;1;-1}
vì 2n+1 là số lẻ nên d={1;-1}
suy ra 2n+1phần 4n+6 là phân số tối giản
BS
16 tháng 7 2017
2n+1chia hết cho d ; 4n+6 chia hết cho d suy ra 2n+3 chia hết cho d
suy ra (2n+3)-(2n+1) chia hết cho d suy ra 2 chia hết cho d hay d thuộc U(2)
={2;-2;1;-1}
vì 2n+1 là số lẻ nên d={1;-1}
suy ra 2n+1phần 4n+6 là phân số tối giản
PT
2
23 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC(2n+1;4n+6)
Ta có 2n+1 chia hết cho d
4n+6 chia hết cho d
=> 2(2n+1) chia hết cho d
4n+6 chia hết cho d
=> 4n+2 chia hết cho d
4n+6 chia hết cho d
=> (4n+6)-(4n+2) chia hết cho d
=> 4 chia hết cho d
= d E Ư(4)={-1;1;-2;2;-3;3;-4;4}
Vì 2n+1 là số lẻ nên nó ko chia hết cho -2;2;-4;4
Vậy d chỉ có thể là -1 và 1
Vì d chỉ có thể là -1 hoặc 1 nên 2n+1/4n+6 là phân số tối giản
TH
1
18 tháng 4 2021
Có : \(\frac{n+5}{n+6}=\frac{n+6-1}{n+6}=\frac{n+6}{n+6}-\frac{1}{n+6}=1-\frac{1}{n+6}\)
Để \(\frac{n+5}{n+6}\in Z\Rightarrow n+6\inƯ\left(1\right)\)
\(Ư\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\Rightarrow n+6\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-7\right\}\)
H
1
14 tháng 2 2019
Bạn ơi có sai đề không?Bởi nếu n là số lẻ thì cả n+1 và n+3 đều là số chẵn ,đều chia hết cho 2 và có thể rút gọn mà,sao là phân số tối giản được
VT
0
BC
1
20 tháng 2 2016
Gọi UCLN(2n+1,4n+6)=d
Ta có:2n+1 chia hết cho d
4n+6 chia hết cho d
=>2(2n+1) chia hết cho d
4n+6 chia hết cho d
=>4n+2 chia hết cho d
4n+6 chia hết cho d
=>(4n+6)-(4n+2) chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
=>d={1,2,4}
Mà 4n+6 không chia hết cho 4
=>d={1,2}
Mà 2n+1 không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy phân số \(\frac{2n+1}{4n+6}\) tối giản
TT
0
NH
2
XO
14 tháng 3 2021
Gọi ƯCLN(n + 1 ; n + 2) = d\(\left(d\inℕ\right)\)
=> \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> n + 1 ; n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{n+1}{n+2}\) là phân số tối giản
b) Gọi ƯCLN(2n + 3 ; 3n + 5) = d (d \(\inℕ\))
=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+5\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> 2n + 3 ; 3n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{2n+3}{3n+5}\) là phân số tối giản
14 tháng 3 2021
a) Gọi ƯC( n + 1 ; n + 2 ) = d
=> n + 2 ⋮ d và n + 1⋮ d
=> n + 2 - ( n - 1 ) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
=> ƯCLN( n + 1 ; n + 2 ) = 1
hay n+1/n+2 tối giản ( đpcm )
b) Gọi ƯC( 2n + 3 ; 3n + 5 ) = d
=> 2n + 3 ⋮ d và 3n + 5 ⋮ d
=> 6n + 9 ⋮ d và 6n + 10 ⋮ d
=> 6n + 10 - ( 6n + 9 ) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
=> ƯCLN( 2n + 3 ; 3n + 5 ) = 1
hay 2n+3/3n+5 tối giản ( đpcm )
Đặt \(d=Ư\left(6n+5;2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow6n+5⋮d;2n+1⋮d\)
\(\Leftrightarrow6n+5⋮d;6n+3⋮d\)
\(\Leftrightarrow6n+5-6n-3⋮d\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Với \(n\inℤ\) :
6n = 2 * 3n chia hết cho 2
2n chia hết cho 2
Mà 5 không chia hết cho 2 và 1 không chia hết cho 2 nên 6n + 5 không chia hết cho 2 và 2n + 1 không chia hết cho 2. ( Loại d = 2 )
Suy ra d = 1 ( đpcm )