PM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
2
9 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+6⋮a\\2n+5⋮a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=1\)
Vậy: 2n+5/n+3 là một phân số tối giản
9 tháng 12 2021
gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5 với d∈N
⇒n+3⋮d và 2n+5⋮d
⇒(n+3)-(2n+5)⋮d ⇒2(n+3)-(2n+5)⋮d⇔1⋮d⇒d=1∈N
⇒ƯC(n+3 và 2n+5)=1
⇒ƯCLN(n+3 và 2n+5)=1⇒\(\dfrac{2n+5}{n+3}\),(n∈N) là phân số tối giản
N
3
28 tháng 3 2019
Gọi UCLN (4n+7; 2n+3) là d
ta có: 4n + 7 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d
=> 4n + 7 - 4n - 6 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> (4n+7)/(2n+3) là p/s tối giản
28 tháng 3 2019
Muốn chứng tỏ phân số \(\frac{4n+7}{2n+3}\)là phân số tối giản thì ta phải chứng minh được ( 4n+7; 2n + 3 ) = 1
Gọi d là ƯCLN( 4n + 7; 2n + 3 ). Ta có:
\(\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\2\left(2n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\4n+6⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+7\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> Phân số \(\frac{4n+7}{2n+3}\)tối giản. ( ĐPCM )
18 tháng 3 2018
Gọi (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) là d => n^3+2n chia hết cho d và n^4+3n^2+1 chia hết cho d. =>n(n^3+2n) chia hết cho d hay n^4+2n^2 chia hết cho d. do đó (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2) chia hết chod hay n^2 +1 chia hết cho d (1). => (n^2+1)(n^2+1) chia hết cho d hay n^4+2n^2+1 chia hết cho d. => (n^4+3n^2+1) ...
18 tháng 3 2018
Bài 1 :
Ta có :
\(\frac{3n-5}{3-2n}=\frac{3n-5}{-\left(2n-3\right)}\)
Gọi \(ƯCLN\left(3n-5;3-2n\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3n-5⋮d\\-\left(2n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n-5\right)⋮d\\-3\left(2n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n-10⋮d\\-6n+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n-10\right)+\left(-6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n-6n\right)\left(-10+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)
Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(3n-5;3-2n\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{3n-5}{3-2n}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n
Chúc bạn học tốt ~
NN
0
DT
4
14 tháng 8 2018
Giả sử phân số trên chưa tối giản
Gọi \(ƯCLN\)(2n + 5 ; n + 3) là : d( d > 1)
\(\Rightarrow2n+5⋮d;n+3⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(n+3\right)⋮d\Rightarrow2n+6⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy p/s trên tối giản
14 tháng 8 2018
Bài giải:
Để \(\frac{2n+5}{n+3}\)là phần số tối giản <=>ƯCLN(2n + 5; n + 3) = {1; -1}
Gọi d là ƯCLN(2n + 5; n + 3)
=> 2n + 5 \(⋮\)d
=> n + 3 \(⋮\)d => 2(n + 3) \(⋮\) d => 2n + 6\(⋮\)d
=> (2n + 6) - (2n + 5) = 1 \(⋮\)d => d \(\in\){1; -1}
Vậy 2n + 5/n + 3 là phân số tối giản
N
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 7
Lời giải:
Giả sử phân số đã cho không tối giản.
Gọi $p$ là ước nguyên tố chung của của $n^3+2n, n^4+3n^2+1$
$\Rightarrow n^3+2n\vdots p$
$\Rightarrow n(n^2+2)\vdots p$
$\Rightarrow n\vdots p$ hoặc $n^2+2\vdots p$.
Nếu $n\vdots p$. Kết hợp với $n^4+3n^2+1\vdots p\Rightarrow 1\vdots p$
$\Rightarrow p=1$ (không tm vì $p$ là snt)
Nếu $n^2+2\vdots p$.
Kết hợp với $n^4+3n^2+1\vdots p$
$\Rightarrow n^2(n^2+2)+(n^2+2)-1\vdots p$
$\Rightarrow 1\vdots p\Rightarrow p=1$ (không tm vì $p$ là snt)
Vậy điều giả sử không đúng.
$\Rightarrow$ phân số đã cho tối giản.
TT
Bài 1: Chứng tỏ rằng phân số:
A=\(\frac{n+3}{2n+5}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n thuộc N
2
LN
19 tháng 6 2017
Gọi d là UCLN(n+3,2n+5)
=> n+3:d , 2n+5:d
=>2n+6:d , 2n+5:d
=>2n+6 - 2n+5 :d
=> 1: d
Vậy n+3/2n+5 là phan so toi gian
Minh nhanh nhat nen cho minh nhe
28 tháng 2 2018
gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(n+3;2n+5\right)}=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+3\right)⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+6⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow2n+6-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
vậy phân số \(\frac{n+3}{2n+5}\) là phân số tối giản
K
1
NP
1
N
6 tháng 1 2022
Giải:
Gọi ƯCLN (2n+3;3n+5)=d
Ta có:
2n+3:d =>3. (2n+3):d
3n+5:d=> 2. (3n+5):d
=> [3. (2n+3) - 2.(3n+5)]:d
=>(6n+9 - 6n-10): d
=> -1:d
=> d={1,-1}
Tick mình nha
Gọi ƯCLN của n+2 và 2n+3 là d
Ta có:
\(n+2⋮d;2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow2n+4⋮d;2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow2n+4-2n-3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Suy ra \(\left(n+2;2n+3\right)=1\Rightarrow\frac{n+2}{2n+3}\) là phân số tối giản