K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi d=ƯCLN(a+1;3a+4)

=>a+1 chia hết cho d và 3a+4 chia hết cho d

=>3a+3-3a-4 chia hết cho d

=>-1 chia hết cho d

=>d=1

=>PSTG

28 tháng 2 2017

Gọi d là UCLN(3a+4;2a+3)

=>3a+4 chia hết cho d;2a+3 chia hết cho d

=>2(3a+4) chia hết cho d;3(2a+3)chia hết cho d

Hay 6a+8 chia hết cho d;6a+9 chia hết cho d

=>(6a+9)-(6a+8)chia hết cho d

=>6a+9-6a-8 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1 hoặc -1

=>3a+4 và 2a+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy phân số có dạng \(\frac{3a+4}{2a+3}\)là phân số tối giản

7 tháng 4 2016

Gọi d là ƯCLN(3a+4;2a+3)

Ta có: 3a+4 - 2a+3 chia hết cho d

Suy ra: 2.(3a+4)- 3.(2a+3) cũng chia hết cho d

            6a + 8 - 6a+ 9 chia hết cho d

  Suy ra: -1 chia hết cho d, nên d = 1

Vậy phân số \(\frac{3a+4}{2a+3}\) là 1 phân số tối giản

7 tháng 4 2016

goi d la u 3a+4c 

17 tháng 3 2016

Gọi d là ƯCLN(3a+4;2a+3)

Ta có: 3a+4 chia hết cho d => (3a+4).2=6a+8 chia hết cho d         (1)

2a+3 chia hết cho d => (2a+3).3=6a+9 chia hết cho d             (2)

Từ (1) và (2) => (6a+9)-(6a+8)=1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)={-1;1}

Vì d ={-1;1}  => 3a+4/2a+3 là phân số tối giản    ( ĐPCM )

17 tháng 3 2016

goi d la UCLN cua 3a+4 va 2a+3 , ta can chung minh d =1 .

ta co : 3a+4 = 2(3a+4)=6a+8.

2a+3=3(2a+3)=6a+9.

Vi 6a+9 - 6a+8 = 1 => d=1 .

Vay phan so 3a+4/2a+3 toi gian.

k minh nhiu nhiu nha.

3 tháng 4 2016

Goi d la UCLN(3a+4,2a+3)                          (d thuoc N*)

Ta co: 3a+4 chia het cho d

            2a+3 chia het cho d

Suy ra: 3(2a+3)-2(3a+4) chia het cho d

Suy ra :               1             chia het cho d

Suy ra: d = 1

Suy ra: dpcm

25 tháng 1 2015

 ta có: muốn n/2n+3 là phân số tối giản thì (n,2n+3)=1

Gọi ƯCLN(n,2n+3) là :d


suy ra:  n chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d

suy ra :    (2n+3) - 2n chia hết cho d

                 3 chia hết cho d 

  suy ra:  d thuộc Ư(3) =( 3,1)

 ta có: 2n +3 chia hết cho 3

            2n chia hết cho 3

           mà (n,3)=1 nên  n chia hết cho 3

vậy khi n=3k thì (n,2n+3) = 3    (k thuộc N) 

   suy ra : n ko bằng 3k thì (n,2n+3)=1

vậy khi n ko có dạng 3k thì n/2n+3 là phân số tối giản 

   

8 tháng 2 2015

a/ n rút gọn đi còn 1/2+3 bằng 1/5

b/rút gọn 3a hết còn 1/1 vậy bằng 1

20 tháng 2 2017

Đặt UC(2a+3,a+2)=d

=> \(\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\a+2⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}2\left(a+2\right)-2a-3⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy phân số là tối giản

P/S: PP chung của dạng này là: Đặt UC của Tử và mẫu là d, sau đó thêm bớt thích hợp để CM d=1

12 tháng 2 2018

Các cậu giải đầy đủ nha. Mình sẽ kb và ủng hộ. AHIHI^_^👏

12 tháng 2 2018

Gọi ƯCLN (a+1; 3a+4) =d

=>\(\orbr{\begin{cases}a+1⋮d\\3a+4⋮d\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}3.\left(a+1\right)⋮d\\3a+4⋮d\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}3a+3⋮d\\3a+4⋮d\end{cases}}\)

=>\(\left(3a+4\right)-\left(3a+3\right)⋮d\)

=>\(1⋮d\)=>\(d=1\)

=> P/số\(\frac{a+1}{3a+4}\)là p/số tối giản

AI k mk mk k cho 3 cái luôn

1 tháng 4 2019

\(\frac{2a+3}{a+2}=\frac{2\left(a+2\right)-1}{a+2}=2-\frac{1}{a+2}\)

Vì \(\frac{1}{a+2}\)là phân số tối giản \(\Rightarrow\frac{2a+3}{a+2}\)là phân só tối giản

1 tháng 4 2019

Gọi UCLN của 2a+3 và a+2 là d

=>\(\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\a+2⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\2a+4⋮d\end{cases}}}\Leftrightarrow1⋮d\)

=> d=1

=> phân số đó tối giản 

22 tháng 3 2016

gọi d là UCLN(2a+3;a+2)

ta có :

2(a+2)-2a+3 chia hết cho d

=>2a+4-2a+3 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>\(\frac{2a+3}{a+2}\) là phân số tối giản

22 tháng 3 2016

dễ khoi , 2a+3=(a+2)+(a+2)-1

mà 4+2 chia hết cho a+2

=> 1 chia hết cho a+2

=> UC của 2a+3 và a+2 là 1

vậu nó tối giản , ko hiểu thì nói vs tui