G
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
2
HH
8 tháng 4 2016
Gọi ƯCLN ( n+2015 ; n+2016 ) = d
=> n+2015 chia hết cho d; n+2016 chia hết cho d
=> ( n+2016 ) - ( n+2015 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> ( n+2015 ; n+2016 ) = 1 => $\frac{n+2015}{n+2016}$ là PSTG ( ĐPCM )
NH
8 tháng 4 2016
Ta thấy : n là số tự nhiên (1)
Và : 2015;2016 là hai số tự nhiên liên tiếp (2)
Từ (1) (2) ta suy ra được n+2015 và n+2016 là hai số tự nhiên liên tiếp
Hai số tự nhiên liên tiếp khi viết dưới dạng phân số thì luôn luôn là phân số tối giản
Vậy: \(\frac{n+2015}{n+2016}\) là phân số tối giản
NN
2
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
31 tháng 3 2021
Gọi ƯCLN(n+2018;n+2019) = a
Có n+2018 chia hết cho a
và n+2019 chia hết cho a
=> (n+2019)-(n+2018) chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a = 1
ƯCLN(n+2018;n+2019) = 1
=> \(\dfrac{n+2018}{n+2019}\) là phân số tối giản
NP
1
N
6 tháng 1 2022
Giải:
Gọi ƯCLN (2n+3;3n+5)=d
Ta có:
2n+3:d =>3. (2n+3):d
3n+5:d=> 2. (3n+5):d
=> [3. (2n+3) - 2.(3n+5)]:d
=>(6n+9 - 6n-10): d
=> -1:d
=> d={1,-1}
Tick mình nha
HT
1
9 tháng 3 2021
Đặt \(n+1;2n+3=d\)
\(n+1⋮d\Rightarrow2n+2\)(1)
\(2n+3⋮d\)(2)
Lấy 2 - 1 ta có :
\(2n+3-2n-2⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
9 tháng 3 2021
Bài 1 : Đặt \(d=Ư\left(n+1;2n+3\right)\)
Từ đó \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}}2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy mọi phân số dạng \(\frac{n+1}{2n+3}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản
Bài 2 : Đặt \(d=Ư\left(2n+3;3n+5\right)\)
Từ đó \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}6n+10-\left(6n-9\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1}\)
Vậy mọi phân số dạng \(\frac{2n+3}{3n+5}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản.
BC
2
20 tháng 2 2016
2n+1chia hết cho d ; 4n+6 chia hết cho d suy ra 2n+3 chia hết cho d
suy ra (2n+3)-(2n+1) chia hết cho d suy ra 2 chia hết cho d hay d thuộc U(2)={2;-2;1;-1}
vì 2n+1 là số lẻ nên d={1;-1}
suy ra 2n+1phần 4n+6 là phân số tối giản
BS
16 tháng 7 2017
2n+1chia hết cho d ; 4n+6 chia hết cho d suy ra 2n+3 chia hết cho d
suy ra (2n+3)-(2n+1) chia hết cho d suy ra 2 chia hết cho d hay d thuộc U(2)
={2;-2;1;-1}
vì 2n+1 là số lẻ nên d={1;-1}
suy ra 2n+1phần 4n+6 là phân số tối giản
H
1
14 tháng 2 2019
Bạn ơi có sai đề không?Bởi nếu n là số lẻ thì cả n+1 và n+3 đều là số chẵn ,đều chia hết cho 2 và có thể rút gọn mà,sao là phân số tối giản được
Gọi UCLN(n+2015,n+2016) = d
=>n+2015 chia hết cho d
=>n+2016 chia hết cho d
=>(n+2016) - (n+2015) chia hết cho d
Mà (n+2016) - (n+2015) = 1
=> 1 chia hết cho d
=>d=1 , -1
Có nghĩa là UCLN(n+2015,n+2016) = 1 , -1
Mà phân số tối giản là phân số có UCLN = 1 , -1
Vậy phân số \(\frac{n+2015}{n+2016}\) là phân số tối giản