Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn ơi do mik khá lười nên nhờ một bạn giải hộ và vì mik có vip lên CTV ưu tiên trả lời trc
https://olm.vn/hoi-dap/question/1262559.html?pos=4754416
vào đây tham khảo nhé
mà nếu có bài gì thì kb với mik nha
\(\frac{2011n^2+1}{6}\)là số tự nhiên thì 2011n2+1 chia hết cho 6 <=> 2011n2=6k-1 <=> n=...
Bạn tìm ra số đó rồi chứng minh n/2 và n/3 là các phân số tối giản.
(2011n^2+1)/6 là số tự nhiên nên 2011n^2+1 chia hết cho 6
suy ra 2011n^2+1 chia 6 dư 5 không chia hết cho 3 và 2
suy ra n/2 và n/3 tối giản
suy ra ĐPCM
Chứng tỏ rằng nếu phân số (5n2 +1) / 6 là số tự nhiên thì phân số n/2 và n/3 là các phân số tối giản
Theo đề bài ra ta có:
7n2+16(n∈N)7n2+16(n∈ℕ) là số tự nhiên nên suy ra:
7n2+1⋮67n2+1⋮6
⇔⇔ 6n2+n2+1⋮66n2+n2+1⋮6
Vì 6n2⋮66n2⋮6 nên:
⇔⇔ n2+1⋮6n2+1⋮6
⇔⇔ n2+1⋮2;3n2+1⋮2;3 vì (2;3)=1(2;3)=1
Lại có:
⎧⎨⎩n2+1⋮2n2+1⋮3⇒⎧⎪⎨⎪⎩n2⋮2n2⋮3⇒⎧⎪⎨⎪⎩n⋮2n⋮3⇒{n2 là phân số tối giảnn3 là phân số tối giản{n2+1⋮2n2+1⋮3⇒{n2⋮2n2⋮3⇒{n⋮2n⋮3⇒{n2 là phân số tối giảnn3 là phân số tối giản
⇒⇒ điều phải chứng minh
ta có 7n2+1/6 là số tự nhiên nên 7n2+1 chia hết cho 6 do đó 7n2+1 chia hết cho 2 và 7n2+1 chia hết cho 3
--> n không chia hết cho 2 và n không chia hết cho 3
vậy n/2 và n/3 là các phân số tối giản
bạn làm thế ko biết đúng ko
(7n² + 1)/6 = k với k tự nhiên
=> n² + 1 = 6k - 6n² = 6(k - n²) ♥
VP của ♥ chẵn nên VT cũng phải chẵn => n lẻ, tức n không có ước nguyên tố 2 => n / 2 là phân số tối giản
VP của ♥ chia hết cho 3 nên VT cũng phải chia hết cho 3 => n không có ước nguyên tố 3 (vì khi đó VT chia 3 dư 1) => n / 3 tối giản
(7n² + 1)/6 = k với k tự nhiên
=> n² + 1 = 6k - 6n² = 6(k - n²) ♥
VP của ♥ chẵn nên VT cũng phải chẵn => n lẻ, tức n không có ước nguyên tố 2 => n / 2 là phân số tối giản
VP của ♥ chia hết cho 3 nên VT cũng phải chia hết cho 3 => n không có ước nguyên tố 3 (vì khi đó VT chia 3 dư 1) => n / 3 tối giản