NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
VP
2
KV
9 tháng 12 2023
Ta có:
*) n và n + 1 là hai số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2
⇒ n(n + 1) ⋮ 2
⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 2 (1)
*) n; n + 1; n + 2 là ba số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3
⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 và 3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 12 2023
+ Vì n và n + 1 là hai số nguyên liên tiếp nên nhất định sẽ có một số lẻ và một số chẵn. Mà số nguyên chẵn thì bao giờ cũng chia hết cho 2 (1)
+ Nếu n ⋮ 3 ⇒ n.(n + 1).(n + 2) ⋮ 3 (*)
Nếu n không chia hết cho 3 thì n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (**)
Xét n = 3k + 1 ⇒ n + 2 = 3k + 1 + 3 = 3k + 3 ⋮ 3
⇒ n.(n + 1).(n + 2) ⋮ 3
Xét n = 3k + 2 ⇒ n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮ 3
⇒ n(n +1).(n +2) ⋮ 3 (***)
Kết hợp (*); (**); (***) n.(n + 1).(n +2) ⋮ 3 \(\forall\) n (2)
Từ (1) và (2) ta có: n(n+1)(n+2) ⋮ 3
M
0
T
11
13 tháng 10 2015
ta sẽ có 2 trường hợp:1 là số chẵn;2 là số lẻ
Nếu n là số chẵn thì khi nhân với bất kì số nào cug chia hết cho 2 =>n.(n+3).(n+6) chia hết cho 2
Vd 1 số chẵn:6.(6+3).(6+6) chia hết cho 2
Nếu n là số chẳn thì ta có (n+3) là số chẵn;(n+6) là số lẻ thì số chắn nhân số lẻ là mốt số chẵn và bất cứ số chẵn nào cug chia hết cho 2=>n.(n+3).(n+6) chia hết cho 2
Vd 1 số lẻ:5.(5+3).(5+6) chia hết cho 2
Vấy bất cứ số tự nhiên N nào cug chia hết cho 2
D
1
29 tháng 8 2015
th1 n là số lẻ
n+3 là số chẵn n+6 là số lẻ mà chẵn nhân lẻ là số chẵn mà số chẵn lại chia hết cho 2 suy ra (n+3)(n+6) chia hết cho 2
th2 n là số chẵn
n+3 là số lẻ n+6 là số chẵn mà lẻ nhân chẵn là số chẵn mà số chẵn chia hết cho 2 suy ra (n+3)(n+6) chia hết cho 2
DT
2
16 tháng 12 2015
Nếu x chẵn thì (N+3) chẵn => (N+3) chia hết cho 2
=> (x+3)(x+8) chia hết cho 2
Nếu x lẻ thì (N+6) chẵn => (N+6) chia hết cho 2
=(x+3)(x+6) chia hết cho 2
BÀI TRƯỚC TỚ NHẦM
TICK NHA
9 tháng 2 2018
a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2
=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2
\(n,n+1,n+2,n+3\)là bốn số nguyên liên tiếp nên trong đó có \(1\)số chia hết cho \(4\), \(1\)số chia hết cho \(2\)nhưng không chia hết cho \(4\)do đó \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)chia hết cho \(4.2=8\).