DQ
1
DT
đặng tuấn đức
25 tháng 4 2019
Chứng minh rằng : (n-1 ) (n+2) + 12 không chia hết cho 9
Giã thiết biểu thức : (n-1 ) (n+2) + 12 chia hết cho 9 .
Đặt A = (n-1 ) (n+2) + 12 , nên A = 9 hoặc bội số của 9 .
Ta có : A = (n-1 ) (n+2) + 12
A = n x n + n x 2 - n - 2 + 12
A = n x n + n + 10 A = n x (n + 1) + 10
A - 10 = n x (n + 1)
Vì theo giã thiết A là 9 hoặc bội số của 9 nên A chia hết cho 9 .
Vậy Nếu A bớt đi 9 thì A -9 sẽ chia hết cho 9 , nhưng kết quả biểu thức trên là :
A - 10 = n x (n + 1) mà A - 10 không chia hết cho 9 .
Hay (n-1 ) (n+2) + 12 không chia hết cho 9
Đúng(0)