Chứng tỏ rằng \(M=75.\left(4^{2017}+4^{2016}+...+4^2+4+1\right)+25\) chia hết cho 102

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Nguyễn Minh Anh

29 tháng 5 2022

Chứng tỏ rằng \(M=75.\left(4^{2017}+4^{2016}+...+4^2+4+1\right)+25\) chia hết cho 10²

#Toán lớp 7

Nguyễn acc 2

29 tháng 5 2022

undefined

Đúng(11)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Cù Thúy Hiền

17 tháng 4 2017 - olm

Chứng tỏ rằng:

\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\)là số chia hết cho 100

#Toán lớp 7

Nguyễn Thị Ngọc Trâm

17 tháng 4 2017

Chắc đặt nhầm lớp rồi

Ta có :\(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)

\(4B=\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right).4\)

\(4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)

\(4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\right)\)\(-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4+1\right)\)

\(3B=\left(4^{2005}-1\right)\)\(\Rightarrow\frac{4^{2005}-1}{3}\)

\(\Rightarrow A=75.\frac{4^{2005}-1}{3}+25\)

\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1\right)+25\)

\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)

\(\Rightarrow A=25.4.4^{2004}\)

\(\Rightarrow A=100.4^{2004}\)

Mà 100 chia hết 100 nên \(100.4^{2004}\) chia hết cho 100

Đúng(1)

Nguyễn Việt Anh

17 tháng 4 2017

B=4^0 + 4^1 +...+ 4^2004

4B=4^1+4^2+...+4^2005

3B=4^2004-4^0

B=(4^2004-4^0):3

Thay B vào ta có :

A=75.(4^2004-4^0):3+25

A=25.(4^2004-4^0)+25

A=25.4^2004

A=100.4^2003

Vậy A chia hết cho 100

Đúng(1)

nguyễn đình tú

10 tháng 3 2020 - olm

a)chứng tỏ rằng M=75*(4^2017+4^2016+...+4^2+4+1)chia hết cho 10^2

b)cho tích a*b là số chính phương và (a,b)=1 cmr a và b đều là số chính phương

#Toán lớp 7

nguyễn đình tú

10 tháng 3 2020

Ai giúp mik với, thank you

Đúng(0)

RONALDO 2K9

10 tháng 3 2020

THAM KHẢO LICK NÀY NHA :

https://h.vn/hoi-dap/question/783892.html

Đúng(0)

Hoàng Thu Hà

26 tháng 2 2016 - olm

Chứng tỏ rằng:

A = \(75\times\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\)chia hết cho 100.

#Toán lớp 7

Tống Đức Duy

23 tháng 3 2016 - olm

cm \(75\cdot\left(1+4+4^2+....+4^{2016}\right)+25\) chia hết cho\(4^{2017}\)

#Toán lớp 7

007

23 tháng 3 2016

D=75(4²⁰⁰

Đúng(0)

007

23 tháng 3 2016

Chết bấm nhầm đấy, tôi chỉ có thể đóng góp dc thế này đây là bài tương tự hiểu thì áp dụng nhé

CMR D=75(4²⁰⁰⁹+4²⁰⁰⁸+...+4+1)+25 chia hết 400

D=75.16.4²⁰⁰⁷+75.16.4²⁰⁰⁶+...+75.4(=200)+75.1+25(=400)

D=400(3.4²⁰⁰⁷+3.4²⁰⁰⁶+...+1)chia hết cho 400

D chia hết cho 400

Đúng(0)

GT 6916

13 tháng 10 2018 - olm

Chứng tỏ rằng

\(A=75\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)\)Là số chia hết hết cho 100

#Toán lớp 7

GT 6916

13 tháng 10 2018

Xin lỗi nha ở ngoài ngoặc còn có +25

Đúng(0)

maths

13 tháng 10 2018

A=75(4²⁰⁰⁴+4²⁰⁰³+..+4+1)+25

=75(4²⁰⁰⁴+4²⁰⁰³+..+4)+75+25

=3.25.(4²⁰⁰⁴+4²⁰⁰³+...+4)+100

=3.25.4(4²⁰⁰³+4²⁰⁰²+...+1)+100

=3.100(4²⁰⁰³+4²⁰⁰²+..+1)+100\(⋮\)100

=> A\(⋮\)100

Đúng thì k nha

Đúng(0)

Monkey D Luffy

2 tháng 2 2018

Chứng tỏ A = \(75\times\left(4^{2004}+4^{2003}+.....+4^2+4+1\right)+25\) là số chia hết cho 100

#Toán lớp 7

Nguyễn Thanh Hằng

2 tháng 2 2018

\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+......+4^2+1\right)+25\)

Đặt :
\(B=4^{2004}+4^{2003}+.......+4^2+4+1\)

\(\Leftrightarrow4B=4^{2005}+4^{2004}+........+4^2+4\)

\(\Leftrightarrow4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+......+4^2+4\right)-\left(4^{2004}+4^{2003}+.....+4+1\right)\)

\(\Leftrightarrow3B=4^{2005}-1\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4^{2005}-1}{3}\)

\(\Leftrightarrow A=75.\dfrac{4^{2005}-1}{3}+25\)

\(\Leftrightarrow A=25.\left(4^{2004}-1+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=25.4.4^{2003}\)

\(\Leftrightarrow A=100.4^{2003}⋮100\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

_png.vna_

5 tháng 11 2023

Chứng tỏ rằng A= 75( 4^2023+ 4^2022+4^2021+...+ 4^2+ 4+ 1)+ 25 chia hết cho 100

#Toán lớp 7

biooo

5 tháng 11 2023

tui lớp 8 ko bt làm :)

Đúng(1)

_png.vna_

5 tháng 11 2023

trời ơi cíu tui

Đúng(1)

ngo thao

12 tháng 6 2017 - olm

1. Chứng tỏ rằng : A= 75.(4²⁰⁰⁴+ 4²⁰⁰³+4²+4+1)+25 là số chia hết cho 100

2. Tìm n biết \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2n-1}=3^5\)

ai biết thì jup nha. Thanks nhìu

#Toán lớp 7

Trà My

12 tháng 6 2017

câu 1 thiếu đề

câu 2: \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2n-1}=3^5\Leftrightarrow\frac{1}{3^{2n-1}}=3^5\Leftrightarrow1=3^5.3^{2n-1}\Leftrightarrow3^{2n+4}=1\)<=>2n+4=0

<=>2n=-4<=>n=-2

Đúng(0)

βєsէ Ňαkɾσtɦ

20 tháng 8 2020 - olm

CMR biểu thức A=75.(4^2017+4^2016+..+4^2+5)+25 chia hết cho 4^2018

#Toán lớp 7

Tạ Đức Hoàng Anh

20 tháng 8 2020

Đặt \(A_1=\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)

Ta có: \(A_1=\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)

\(\Leftrightarrow4A_1=4+4^2+4^3+...+4^{2017}+4^{2018}\)

Lấy \(4A_1-A_1\)ta có:

\(4A_1-A_1=\left(4+4^2+4^3+...+4^{2017}+4^{2018}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)

\(\Leftrightarrow3A_1=4^{2018}-1\)

\(\Leftrightarrow A_1=\frac{4^{2018}-1}{3}\)

Thay \(A_1=\frac{4^{2018}-1}{3}\)vào biểu thức A, ta có:

\(A=75.\left(\frac{4^{2018}-1}{3}\right)+25\)

\(\Leftrightarrow A=25.\left(4^{2018}-1\right)+25\)

\(\Leftrightarrow A=25.4^{2018}⋮4^{2018}\)

Vậy \(A⋮4^{2018}\)

chúc bn hok tốt

Đúng(2)

βєsէ Ňαkɾσtɦ

20 tháng 8 2020

thanks bro

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP