là phân số tối giản (n ∈ N)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
PT
1
CM
27 tháng 11 2017
Đặt d = ƯCLN( 14n + 3, 21n + 5 ) ( d ∈ N* )
Ta có: 14n + 3 ⋮ d và 21n + 5 ⋮ d
⇒ 3( 14n + 3 ) ⋮ d và 2( 21n + 5 ) ⋮ d ⇒ 42n + 9 ⋮ d và 42n + 10 ⋮ d
⇒ ( 42n + 9 ) – ( 42n + 10 ) ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d . Do đó d = 1
Vậy 14 n + 3 21 n + 5 là phân số tối giản
PT
1
PT
1
CM
18 tháng 12 2019
Đặt d = ƯCLN( 14n + 3, 21n + 5 ) ( d ∈ N* )
Ta có: 14n + 3 ⋮ d và 21n + 5 ⋮ d
⇒ 3( 14n + 3 ) ⋮ d và 2( 21n + 5 ) ⋮ d ⇒ 42n + 9 ⋮ d và 42n + 10 ⋮ d
⇒ ( 42n + 9 ) – ( 42n + 10 ) ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d . Do đó d = 1
là phân số tối giản.
PT
1
CM
3 tháng 9 2019
Để chứng minh 12 n + 1 30 n + 2 là phân số tối giản (n ∈ N), ta cần chứng phân số này có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau (ước chung lớn nhất của hai số đó bằng 1).
Gọi d là ước chung của 12n + 1 và 30n + 2 (n ∈ N)
G
1
TL
5 tháng 4 2016
Gọi UCLN(n+2015,n+2016) = d
=>n+2015 chia hết cho d
=>n+2016 chia hết cho d
=>(n+2016) - (n+2015) chia hết cho d
Mà (n+2016) - (n+2015) = 1
=> 1 chia hết cho d
=>d=1 , -1
Có nghĩa là UCLN(n+2015,n+2016) = 1 , -1
Mà phân số tối giản là phân số có UCLN = 1 , -1
Vậy phân số \(\frac{n+2015}{n+2016}\) là phân số tối giản
MA
1
13 tháng 11 2023
Gọi d=ƯCLN(8n+3;6n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}8n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}24n+9⋮d\\24n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(24n+9-24n-8⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>\(\dfrac{8n+3}{6n+2}\) là phân số tối giản
HC
1
10 tháng 4 2015
Để phân số n+1/2n+1 là phân số tố giản thì ƯCLN(n+1,2n+1)=1
Giả sử ƯCLN(n+1,2n+1)=d
=>n+1 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>2.(n+1) chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>2n+2 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>(2n+2)-(2n+1) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(n+1,2n+1)=1
=>Phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản
Vậy phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản
NN
2
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
31 tháng 3 2021
Gọi ƯCLN(n+2018;n+2019) = a
Có n+2018 chia hết cho a
và n+2019 chia hết cho a
=> (n+2019)-(n+2018) chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a = 1
ƯCLN(n+2018;n+2019) = 1
=> \(\dfrac{n+2018}{n+2019}\) là phân số tối giản
K
1
