Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)\)
\(=10a+b-10b-a=10a-10b+b-a\)
\(=10\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=\left(10-1\right)\left(a-b\right)=9\left(a-b\right)⋮9\)
( Vì \(9⋮9\) ; \(a\ge b\) ) \(\Rightarrow\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)
Vậy \(\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)
Ta có:
\(\overline{ab}=10.a+b\)
\(\overline{ba}=10.b+a\)
\(=>\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b+a\)
\(=9a-9b\)
\(=9\left(a-b\right)⋮9\)
\(=>\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\left(dpcm\right)\)
ab - ba ⋮ 9
ab - ba=a * 10+b*1-b*10-a*1
=a*(10-1)-b*(10-1)=a*9-b*9=9*(a-b)⋮9(vì 9⋮9)
vậy ab-ba⋮9
abba ⋮ 11
abba=a*1000+b*100+b*10+a.1=a*(1000+1)+b*(100+10)
=a*1001+b*110=a*11*91+b*10*11=11(a*91+b*10)⋮11(vì 11⋮11)
Vậy abba⋮11
ab - ba ⋮ 9
ab - ba=a x 10+b x 1-b x 10-a x 1
=a x (10-1)-b x (10-1)=a x 9-b x 9=9x (a-b)⋮9(vì 9⋮9)vậy ab-ba⋮9abba ⋮11
abba=a x 1000+b x 100+b x 10+a.1= a x (1000+1)+b x (100+10)
=a x 1001+b x 110=a x 11 x 91+b x 10 x 11=11(a x 91+b x 10)⋮11(vì 11⋮11)Vậy abba⋮11
a, Ta có:\(\overline{abcdeg}\)=\(\overline{ab}.10000+\overline{cd}.100+\overline{eg}\)
\(=\overline{ab}.9999+\overline{ab}+\overline{cd}.99+\overline{cd}+\overline{eg}\)
\(=\left(\overline{ab}.9999+\overline{cd}.99\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)
Ta thấy \(\left(\overline{ab}.9999+\overline{cd}.99\right)⋮11\)
Mà \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)
Vậy \(\overline{abcdeg}⋮11\)
b, Ta có: 72=8.9
\(\Rightarrow10^{28}+8⋮8;9\)
Ta thấy: \(10^{28}\)gồm 1 chữ số 1 và 28 chữ số 0 đứng sau nó
\(\Rightarrow10^{28}+8\) gồm 1 chữ số 1, 27 chữ số 0 đứng sau và chữ số 8 ở tận cùng.
\(\Rightarrow10^{28}+8\) có tổng các chữ số là 9
\(\Rightarrow10^{28}+8⋮9\) (1)
Ta xét đến 3 chữ số tận cùng của \(10^{28}+8\)là 0, 0, 8 và tổng của 3 chữ số đó là 8.
Mà 8\(⋮\)8 nên \(10^{28}+8⋮8\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(10^{28}+8⋮72\)
đề a,b bạn viết sai
c,\(\overline{abcabc}\) :7
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{abcabc}\) = 1000\(\overline{abc}\) + \(\overline{abc}\)
=1001\(\overline{abc}\)
=143.7.\(\overline{abc}\)
=> \(\overline{abcabc}\)
Đề a đúng
Đề b sai , mình sửa lại :
\(\overline{aaa}:37\)
Đề c của mình đúng còn bạn không nhìn kĩ đề c và bạn làm sai rồi
Ta có \(\dfrac{ }{abcd}=10.\dfrac{ }{ab}+\dfrac{ }{cd}=4.25.\dfrac{ }{ab}+\dfrac{ }{cd}\)
a) Nếu \(\dfrac{ }{cd}⋮4\Rightarrow\dfrac{ }{abcd}⋮4\)
b) Nếu \(\dfrac{ }{abcd}⋮4\) thì \(4.25.\dfrac{ }{ab}+\dfrac{ }{cd}⋮4\) nên \(\dfrac{ }{cd}⋮4\)
\(\overline{abc}+\overline{ab}+a=751\)
\(a.100+b.10+c+a.10+b.1+a.1=751\)
\(a.100+a.10+a.1+b.10+b.1+c=751\)
\(a.\left(100+10+1\right)+b.\left(10+1\right)+c=751\)
\(a.111+b.11+c=751\)
\(\overline{aaa}+\overline{bb}+c=751\)
Dễ thấy \(\overline{aaa}\) chỉ có thể là 666 .
Và ta thấy \(\overline{aaa}+\overline{bb}< 751\) và nhỏ hơn c đơn vị.
Vậy ta có \(\overline{bb}+c=751-666=85\).
Cũng như \(\overline{aaa}\) ta thấy \(\overline{bb}\) cũng chỉ có thể là 77.
Vậy c là 85-77=8
Vì a=6;b=7;c=8 nên \(\overline{abc}=678\)
\(a,\overline{abc}+\overline{ab}+a=751\\ \Leftrightarrow a.100+b.10+c+a.10+b+a=751\\ \Leftrightarrow aaa+bb=751\)
Tới đây thử chọn ra
\(b,\overline{ab}+9b\\ \Leftrightarrow10a=8b\\ \Leftrightarrow5a=4b\)
+)Chọn b=5 thì 5a=4.5
=>a=4
=>Số cần tìm là 45
+)Chọn b khắc 5 thì ko tìm đc giá trị nào thỏa mãn
a)\(ab+cd+eg⋮11\Rightarrow ab+999999\cdot ab+cd\cdot9999\cdot cd+eg+9999\cdot eg⋮11\)
\(\Rightarrow abcdeg⋮11\left(đpcm\right)\)
b) 10 chia 9 dư 1 nên 1028 chia 9 dư 1 => 1028 + 8 chia hết cho 9
1028 có tận cùng là 28 chữ số 0, chia hết cho 8 => 1028 + 8 chia hết cho 8
mà (8; 9) = 1 => 1028 + 8 chia hết cho 72 (đpcm)
bạn nga nguyễn ơi, mik vẫn ko hiểu cách giải của bạn, hình như có gì đó sai sai hay sao ý
\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)
Chứng tỏ rằng hiệu ab - ba (a ≥ b) ⋮ 9.
ab - ba = (10 . a + b) - (10 . b + a)
= 9a - 9b
= 9 . (a - b)
Vậy ab - ba \(⋮\) 9.