LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
8 tháng 8 2016
Chứng tỏ rằng hiệu của 1 số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9? Từ đó, chứng tỏ C= 8n + 111..1 ( n chữ số 1; n thuộc N* ) chia hết cho 9?
G
3 tháng 11 2016
Ta gọi số là ABCD...XYZ
Khi đó ta có thể viết dưới dạng:
ABCD...XYZ = Z + 10Y + 100X + ....
= Z + (9Y + Y) + (99X + X) + ...
= (Z + Y + X + ... ) + (9Y + 99X + ....)
=> ABCD...XYZ - (Z + Y + X + ,,,) = 9Y + 99X + ....
Vế phải chia hết cho 9.
NV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 10
Lời giải:
Gọi số tổng quát có dạng \(\overline{a_1a_2a_3....a_n}\)
Xét hiệu của số đó và tổng các chữ số của nó:
\(\overline{a_1a_2a_3....a_n}-(a_1+a_2+a_3+....+a_n)\\ =(a_1.10^n+a_2.10^{n-1}+.....+a_n)- (a_1+a_2+...+a_n)\\ =a_1(10^n-1)+a_2(10^{n-1}-1)+...+a_{n-1}(10-1)\)
\(=a_1.\underbrace{999...9}_{n}+a_2.\underbrace{999...9}_{n-1}+....+a_{n-1}.9\vdots 9\)
LH
2
19 tháng 9 2015
=> Nếu số đó chia 9 dư k
=> Tổng các chữ số chia 9 dư k
Vậy hiệu của chúng có số dư khi chia cho 9 là: k - k = 0
Vậy chia hết cho 9
NT
2
13 tháng 10 2016
ab - (a + b) = 10a + b - a - b
= 9a
Vì 9 chia hết cho 9 => 9.a chia hết cho 9
Vậy hiệu của 1 số với tổng các c/s của nó luôn chia hết cho 9
4 tháng 4 2018
Gọi tổng các số tự nhiên của \(n\) là \(x\).Ta có :
\(n-x⋮9\)
Giả sử: \(n=\overline{a_ma_{m-1}...a_1a_0}\)\(\)(n có \(m+1\) chữ số) khi đó:
\(x=a_m+a_{m-1}+...+a_1+a_0\)
Ta có: \(n=a_m.10^m+a_{m-1}.10^{m-1}+...+a_1.10+a_0\)
\(=99...9.a_m+99...9.a_{m-1}+...+9.a_1+\left(a_m+a_{m-1}+...+a_1+a_0\right)\)
Vì\(99...9.a_m+99...9.a_{m-1}+...+9.a_1+⋮9\)nên ta đặt bằng 9k (k\(\in\)N)
\(\Rightarrow\)\(n=9k+x\Rightarrow n-x=9k⋮9\)
DD
1
11 tháng 9 2019
Câu hỏi của Nguyễn Phương Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
11 tháng 9 2019
Câu hỏi của Nguyễn Phương Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
BP
5
QA
9 tháng 8 2016
Gọi số đó là 10^n*Xn+10^(n-1)*Xn-1+10^(n-2)*Xn-2+....... ta co :
10^n*Xn+10^(n-1)*Xn-1+10^(n-2)*Xn-2+....... - ( X1+X2+....+Xn-1+ Xn)=
=Xn(10^n-1)+Xn-1[10^(n-1)-1]+.....+X2(...
ta thấy rõ rằng tất cả các số hạng của tổng này đều chia hết cho 9
Chứng tỏ : Hiệu của một số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9
Bài chêp đủ phải là có n chữ số 1
cộng n chữ số 1 thì =n chứng tỏ A=8n+n=9n
đương nhiên nó chia hết cho 9.