NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
PT
1
CM
23 tháng 11 2017
Gọi d là ước chung của n+1 và 3n+4
Ta có n+1 ⋮ d; 3n+4 ⋮ d
Suy ra (3n+4) - (3n+3) ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1
Vậy hai số n+1 và 3n+4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau
LT
1
16 tháng 12 2015
gọi UCLN(n+1;3n+4) là d
=>3n+4 chia hết cho d
=> n+1 chia hết cho d
=>3(n+1) chia hết cho d
=>3n+3 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(n+1;3n+4)=1
=>n+1 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
LD
15
28 tháng 10 2015
n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau khi ƯCLN(n+1;3n+4)=1
Gọi ƯCLN(n+1;3n+4)=d
=> [(n+1)+(3n+4)] chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d=1
=> ƯCLN(n+1;3n+4)=1
Vậy n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
23 tháng 10 2016
Gọi d là ước chung cua n+1 và 3n+4
Ta có n+1 :d và 3n +4:d
Suy ra (3n+4)-(3n+3):d suy ra1:d suy ra d=1
Vậy n+`1 và 3n+4 la hai số nguyên tố cùng nhau
NN
2
15 tháng 12 2016
Giải:
Gọi \(d=UCLN\left(n+1;3n+4\right)\)
Ta có:
\(n+1⋮d\Rightarrow3n+3⋮d\)
\(3n+4⋮d\)
\(\Rightarrow3n+4-3n+3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=UCLN\left(n+1;3n+4\right)=1\)
\(\Rightarrow n+1\) và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy...
15 tháng 11 2017
CMR: n+1 & 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
G/s: ƯCLN(n+1;3n+4) = d
Ta có:
n+1 =>3.(n+1) =>3n+3
3n+4=>1.(3n+4)=>3n+4
=> (3n+4) - (3n+3) \(⋮\) d
=> 3n+4 - 3n-3 \(⋮\) d
=> 1 \(⋮\) d => d \(\in\) ƯC(1) = \(\left\{1\right\}\)
KL: Vậy n+1 & 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
NV
1
9 tháng 10 2015
Gọi d là ƯCLN(n+1,3n+2)
=> n+1 chia hết cho d => 3(n+1) chia hết cho d => 3n+3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
=> [(3n+3)-(3n+2)] chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d thuộc {-1;1}
mà d lớn nhất => d = 1
=> ƯCLN(n+1,3n+2) = 1
=> n+1 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
N
0
TN
9
PD
13 tháng 11 2016
Gọi d là ƯCLN(n + 1 ; 3n + 4)
Vì n + 1 chia hết cho d nên (n + 1) * 3 = 3n + 3 chia hết cho d
Mà 3n + 4 cũng chia hết cho d
=> (3n + 4 - 3n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vì ƯCLN(n + 1 ; 3n + 4) = d = 1 nên n + 1 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
TT
1
6 tháng 11 2015
gọi d là ƯC (n+1;3n+4)
ta có n+1 chia hết cho d=>3(n+1) chia hết cho d=>3n+3 chia hết cho d
mà 3n+4 cũng chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=> 1 chai hết cho d
vậy d=1
=>ƯC(n+1;3n+4)=1
vậy ... nguyên tố cùng nhau
=>dpcm
Đặt UCLN(n + 1 ; 3n + 4) = d
n + 1 chia hết cho d => 3n + 3 chia hết cho d
UCLN(3n + 3 ; 3n + 4) = 1
Do đó d = 1
=> n + 1 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (dpcm)