Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ƯCLN của n+2 và 2n+3 là d
Ta có:
\(n+2⋮d;2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow2n+4⋮d;2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow2n+4-2n-3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Suy ra \(\left(n+2;2n+3\right)=1\Rightarrow\frac{n+2}{2n+3}\) là phân số tối giản
5n2+1⋮6=>5n2−5⋮6=>(n−1)(n+1)⋮65n2+1⋮6=>5n2−5⋮6=>(n−1)(n+1)⋮6 *
Giả sử n chẵn =>(n−1)(n+1)(n−1)(n+1) không chia hết 2 (trái với *)
=> n nguyên tố với 2 =>\(\frac{n}{2}\) tối giản
Giả sử n chia hết 3 => (n−1)(n+1)(n−1)(n+1) không chia hết 3 (trái với *)
=> n nguyên tố với 3 =>\(\frac{n}{3}\) tối giản
Gọi U là UCLN của (14n+3) và (21n+4)
Để phân số (14*n+3)/(21*n+4) tối giản thì U=1.
ta có:
14n+3 chia hết cho U và 21n+4 chia hết cho U
=> 3(14n+3) chia hết cho U và 2(21n+4) chia hết cho U
=> 3(14n+3)-2(21n+4) chia hết cho U
=> 1 chia hết cho U
=> u=+-1
Vậy UCLN của (14n+3) và (21n+4) là 1,
hay phân số (14*n+3) / (21*n+4) tối giản
1,Gọi UCLN(n+1,n+2)=d
Ta có:n+1 chia hết cho d
n+2 chia hết cho d
=>(n+2)-(n+1) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy \(\frac{n+1}{n+2}\)tối giản
Gọi UCLN (4n+7; 2n+3) là d
ta có: 4n + 7 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d
=> 4n + 7 - 4n - 6 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> (4n+7)/(2n+3) là p/s tối giản
Muốn chứng tỏ phân số \(\frac{4n+7}{2n+3}\)là phân số tối giản thì ta phải chứng minh được ( 4n+7; 2n + 3 ) = 1
Gọi d là ƯCLN( 4n + 7; 2n + 3 ). Ta có:
\(\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\2\left(2n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\4n+6⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+7\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> Phân số \(\frac{4n+7}{2n+3}\)tối giản. ( ĐPCM )
Gọi d là UC(30 x n + 2;12 x n + 1)
Ta có: 30 x n + 2 = 2.(30 x n + 2) = 60 x n + 4
12 x n + 1 = 5.(12 x n + 1) = 60 x n + 5
Vì d là UC(30 x n + 2;12 x n + 1) nên
=> 60 x n + 4 chia hết cho d
=> 60 x n + 5 chia hết cho d
=> (60 x n + 5) - (60 x n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = +1
Vậy p/s \(\frac{30.n+2}{12.n+1}\) là p/s tối giản
Gọi UCLN(3 x n;3 x n+1)=d
Ta có 3 x n chia hết cho d
3 x n+1 chia hết cho d
=>(3 x n+1)-(3 x n) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy phân số trên tối giản
Gọi d là ƯC ( 3n ; 3n + 1 )
=> 3n ⋮ d
=> 3n + 1 ⋮ d
=> [ ( 3n + 1 ) - 3n ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC ( 3n ; 3n + 1 ) = 1 nên 3n/3n+1 là p/s tối giản ( đpcm )