DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
2
TV
17 tháng 12 2016
abcd=100ab+cd=101ab-ab=cd
suy ra abcd=101-(ab-cd)
mik gợi ý cho từng đó nha hi hi
VT
3
25 tháng 1 2017
abcd = ab x 100 + cd = ab x 101 - ab + cd
Vì abcd và ab x 101 chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101 \(\Rightarrow\)- ( ab - cd ) chia hết cho 101 \(\Rightarrow\)ab - cd chia hết cho 101 ( ĐPCM )
Ngược lại, ab - cd chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101. Mà ab x 101 chia hết nên abcd chia hết cho 101 ( ĐPCM )
8 tháng 12 2018
Ta có:
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=\left(100\overline{ab}+\overline{ab}\right)+\left(\overline{cd}-\overline{ab}\right)=101\overline{ab}+\left(\overline{cd}-\overline{ab}\right)\)
Do \(\overline{abcd}⋮101\) và \(101\overline{ab}⋮11\) nên \(\overline{cd}-\overline{ab}⋮101\). Mà \(10-99\le\overline{cd}-\overline{ab}\le99-10\) nên \(-89\le\overline{cd}-\overline{ab}\le89\Rightarrow\overline{cd}-\overline{ab}=0\)
NH
1
VD
2
17 tháng 3 2016
nếu abcd chia hết cho 101
=>abcd có dạng 101.mn (m,n là số tự nhiên; m khác 0)
mà 101.mn = (100+1).mn = mn00 + mn = mnmn
vậy abcd có dạng mnmn
từ đó ta có : ab-cd = mn-mn = 0
cd-ab = mn-mn = 0
BT
9
CD
2
12 tháng 8 2016
Ta có: abcd chia hết cho 101
=>100*ab+cd chia hết cho 101
=>100(100ab+cd) chia hết cho 101
=>10000ab+100cd chia hết cho 101
=>(10000ab-9999ab)+(100cd-101cd) chia hết cho 101 (do 9999ab và 101cd chia hết cho 101)
=>ab-cd chia hết cho 101(đpcm)
12 tháng 8 2016
Ta có:
abcd = ab x 100 + cd
= ab x 101 - ab + cd
= ab x 101 - (ab - cd)
Do abcd chia hết cho 101; ab x 101 chia hết cho 101 => ab - cd chia hết cho 101
NT
0
\(abcd\) chia hết cho 101
<=> abcd = 101k (k \(\ge10\) ; k \(\in\) N)
<=> ab = cd
=> ab - cd = 0
điều ngược lại là ab - cd = 0 thì abcd chia hết cho 101 cũng đúng.
=> điều phải chứng minh