TK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
0
NA
6 tháng 8 2017
a)
Ta có :
\(81^7-27^9-9^{13}\)
= \(3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
= \(3^{23}\left(3^5-3^4-3^3\right)\)
= \(3^{23}\cdot135=3^{23}\cdot3\cdot45\) chia hết cho 45
b)
\(5+5^2+5^3+.....+5^{120}\)
số số hạng là : (120 - 1) : 1 + 1 = 120 (số)
=>\(5+5^2+5^3+.....+5^{120}=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+......+\left(5^{119}+5^{120}\right)\)= \(5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+....+5^{119}\left(1+5\right)\)
= \(5\cdot6+5^3\cdot6+......+5^{119}\cdot6\)
= \(6\left(5+5^3+.....+5^{119}\right)\) chia hết cho 6
\(5+5^2+5^3+.....+5^{120}\)
= \(5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+......+5^{118}\left(1+5+5^2\right)\)
= \(5\cdot31+5^4\cdot31+......+5^{118}\cdot31\)
= \(31\left(5+5^4+.......+5^{118}\right)\) chia hết cho 31
N
6 tháng 8 2017
1.
a) Ta có: \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5\)* Lại có : \(5⋮5\Rightarrow5.3^{26}⋮5\)
Và \(3^{26}⋮3^2=9\Rightarrow3^{26}.5⋮9\)
Mặt khác, do \(\left(5,9\right)=1\Rightarrow3^{26}.5⋮5.9=45\)
Vậy \(87^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right)\)
b) Đặt \(A=5+5^2+...+5^{120}\)
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{119}+5^{120}\right)\)
\(A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{118}\left(5+5^2\right)\)
\(A=\left(5+5^2\right)\left(1+5^2+...+5^{118}\right)\)
\(A=30.\left(1+5^2+...+5^{118}\right)\)
Do \(30⋮6\Rightarrow30\left(1+5^2+...5^{118}\right)⋮6\left(1\right)\)
Tương tự, \(A=\left(5+5^2+5^3\right)+...+\left(5^{118}+5^{119}+5^{120}\right)\)
\(A=\left(5+5^2+5^3\right)+...+5^{117}\left(5+5^2+5^3\right)\)
\(A=\left(5+5^2+5^3\right)\left(1+...+5^{117}\right)\)
\(A=155\left(1+...+5^{117}\right)\)
Do \(155⋮31\Rightarrow155\left(1+...+5^{117}\right)⋮31\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => Đpcm.
tik mik nha !!!
LH
1
PL
8 tháng 6 2018
A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)
Vậy A là bội của 30
5 tháng 12 2016
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{20}\)
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{19}+5^{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(5+25\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{18}.\left(5+5^2\right)\)
\(\Rightarrow A=30+5^2.30+...+5^{18}.30\)
\(\Rightarrow A=\left(1+5^2+...+5^{18}\right).30⋮30\)
\(\Rightarrow A⋮30\)
\(\Rightarrow A\) là bội của 3
Vậy...
TN
5 tháng 12 2016
ta có:
5 chia hết cho 5
52 chia hết cho 5
....
530 chia hết cho 5=> A chia hết cho 5(1)
mặt khác: A=5+52+53+...+530=5(1+5)+53(1+5)+...+529(1+5) chia hết cho 6(2)
do (5;6)=1 nên từ (1) và(2) => A chia hết cho 30
NN
1
26 tháng 12 2014
Nếu thay dấu (.) thành dấu (+) thì làm như sau:
A=5+52+53+...+520
=(5+52)+(53+54)+...+(519+520)
=50.5.(1+5)+52.5.(1+5)+...+518.5.(1+5)
=50.5.6+52.5.6+...+518.5.6
=50.30+52.30+...+518.30
=30.(50+52+...+518) chia het cho 30 => So do la boi cua 30
=> 5+52+53+...+520 la boi cua 30 (ĐPCM0
YY
10 tháng 10 2017
\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+.............+3^{24}\left(3+2^3+3^5\right)\)
\(B=273+273\cdot3^6+.............+273\cdot3^{24}\)
\(B=273\left(1+3^6+.......+3^{24}\right)⋮273\)
DT
0
TH
0