Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=8^8+2^{20}\)
\(\Rightarrow B=2^{24}+2^{20}\)
\(\Rightarrow B=2^{20}.\left(2^4+1\right)\)
\(\Rightarrow B=2^{20}.17⋮17\)
a) 10n + 18n - 1 = (10n - 1) + 18n = 99...9 + 27n - 9n ( Số 99...9 có n chữ số 9)
= (99...9 - 9n) + 27n = 9.(11...1 - n) + 27n ( có n chữ số 1)
Nhận xét: Số 11...1 có tổng các chữ số bằng 1 + 1...+ 1 = n
Mà ta có: Số tự nhiên và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 3 => 11...1 và n có cùng số dư khi chia cho 3
=> 11...1 - n chia hết cho 3 => 9.(11...1 - n) chia hết cho 9.3 = 27
Ta có: 27n chia hết cho 27 nên 9.(11...1 - n) + 27n ( có n chữ số 1) chia hết cho 27
Vậy 10n + 18n - 1 chia hết cho 27
b) Tương tự câu a)
1033 + 8 có tận cùng là 8 => 1033 + 8 chia hết cho 2
1033 + 8 có tổng các chữ số là 9 => 1033 + 8 chia hết cho 9
1010 + 14 có tận cùng là 4 => 1010 + 14 chia hết cho 2
1010 + 14 có tổng các chữ số là 15 => 1010 + 14 chia hết cho 3
Bài 1 :
a, ab + ba = (a*10 + b) + (b*10 + a)
= a*(10+1) + b*(1+10)
= a*11 + b*11 chia hết cho 11
b, abc - cba = (a*100 + b*10 + c) - (c*100 + b*10 + a)
= a*99 + 0b + c*(-99) chia hết cho 99
mình ghi lại đề nhé
Chứng tỏ rằng :
a, 1028 + 8 chia hết cho 72
b, 88 + 220 chia hết cho 17
c, 10n + 18n - 1 chia hết cho 27
d, 10n +72n - 1 chia hết cho 81
a) 1028 = (2.5)28 = 228.528 => 1028 chia hết cho 23 hay 1028 chia hết cho 8 => 1028 + 8 chia hết cho 8
Mà 1028 + 8 = 1000...08 có tổng các chữ số bằng 9 => 1028 + 8 chia hết cho 9
=> 1028 + 8 chia hết cho 8.9 = 72
b) 88 + 220 = (23)8 + 220 = 224 + 220 = 220.(24 + 1) = 220.17 chia hết cho 17 => 88 + 220 chia hết cho 17
c) 10n + 18n - 1 = (10n - 1) - 9n + 27n = 999...9 - 9n + 27n (Có n chữ số 9)
= 9.111...1 - 9n + 27n (Có n chữ số 1)
= 9.(111...1 - n) + 27n
Nhận xét: 111...1 có tổng các chữ số là 1+ 1 + 1+ ..+ 1 = n => 111...1 - n chia hết cho 3
=> 9.(111...1 - n) chia hết cho 9.3 = 27
Mà 27n chia hết cho 27
Nên 9.(111...1 - n) + 27n chia hết cho 27
Vậy....
d) 10n + 72n - 1 = (10n - 1) - 9n + 81n = 99...9 - 9n + 81n (Có n chữ số 9)
= 9.(11..1 - n) + 81n
Nhận xét: 111...1 có tổng các chữ số là n => 111...1 - n chia hết cho 9
=> 9.(11...1 - n) chia hết cho 9.9 = 81
Mà 81n chia hết cho 81
Nên 9.(11..1 - n) + 81n chia hết cho 81
Vậy...