NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 12 2017
P(x) = (x-1)^2+1
Vì (x-1)^2 > = 0 nên (x-1)^2+1 >0
=> P(x) luôn > 0 với mọi x
k mk nha
8 tháng 8 2017
9x2+6x+25= (3x)2+2.3x.1+1-1+25
= (3x+1)2+24
Vì (3x+1)2 luôn > hoặc = 0
Nên (3x+1)2+24 luôn > hoặc =24
Vậy GTNN của 9x2+6x+25 bằng 24 khi (3x+1)2=0
<=> x= \(\frac{-1}{3}\)
8 tháng 8 2017
Câu GTLN bạn làm tương tự câu tìm giá trị nhỏ nhất khác nhau một chút là tìm GTLN thì đặt dấu - ra ngoài
MT
17 tháng 6 2015
a) 4x2 - 12x + 11=4x2-12x+9+2=(2x-3)2+2
vì (2x-3)2\(\ge\)0
nên (2x-3)2+2 dương với mọi x
=>4x2 - 12x + 11luôn luôn dương với mọi x
b) x2 - 2x + y2 + 4y + 6
=x2-2x+1+y2+4y+4+1
=(x-1)2+(y+2)2+1
vì (x-1)2\(\ge\)0 ; (y+2)2\(\ge\)0
nên (x-1)2+(y+2)2+1 dương với mọi x;y
=>x2 - 2x + y2 + 4y + 6 luôn dương với mọi x;y
PT
10 tháng 9 2018
a) \(4x^2-2x+1\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1\)
\(=\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Vì \(\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi x
Vậy biểu thức trên luôn dương với mọi x
b) \(x^4-3x^2+9\)
\(=\left(x^2\right)^2-2.x^2.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+9\)
\(=\left(x^2-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}\)
Vì \(\left(x^2-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x^2-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}\ge\dfrac{27}{4}\) với mọi x
Vậy biểu thức trên luôn dương với mọi x
c) \(x^2+3x+3\)
\(=x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+3\)
\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi x
Vậy biểu thức trên dương với mọi x
d) \(2x^2+4x+1\)
\(=2\left(x^2+2x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2x+1-1+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x+1\right)^2-1\)
... Đề sai?
29 tháng 7 2016
-(x2-8x+16)-(y2-4y+4)= -(x-4)2-(y-2)2
Ta có : -(x-4)2<= 0
suy ra: -(x-4)2-(y-2)2<=0 (dpcm)
TM
16 tháng 7 2019
A= x^8+4x^6+6x^4+4x^2+1+9x^6+27x^4+27x^2+9+21x^4+42x^2+21-x^2-41
=x^8+13x^6+54x^4+72x^2-10
mọi mũ đều là chẵn
đfcm :))
17 tháng 7 2019
Đề sai nhé bạn nếu x =0 thì giá trị này nhận kq -10 đấy
DT
1
KK
13 tháng 4 2018
a) -x2+ 4x -9
=-x2+4x-4-5
= -(x2-4x+4)-5
= -(x-2)2-5
do -(x-2)2 ≤ 0 ∀x
=> -(x-2)2 -5 ≤ -5 ∀x
hay -x2+ 4x -9 ≤ -5 ∀x (đpcm)
b. x2 -2x +9
= x2-2x+1+8
= (x-1)2+8
do (x-1)2 ≥ 0 ∀x
=> (x-1)2 +8 ≥ 8 ∀x
hay x2 -2x +9 ≥ 8 ∀x (đpcm)
= 4( x + 1/4)2 +1 - 1/16 >0 với mọi x
\(4x^2+2x+1\)
\(=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(=\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(Có:\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)\(\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}>0\)\(\text{với mọi x}\)
\(\text{Vậy 4x^2}+2x+1\)\(\text{luôn dương với mọi x}\)