chứng tỏ rằng : 49+48/2+47/3+...+2/48+1/49=50.(1/2+1/3+...+1/50)

NV

Nguyễn Vân Anh

10 tháng 4 2016 - olm

cho A = 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... +1/50

CHO C = 49/1 + 48/2 + 47/3 +...+ 2/48 + 1/49 = 50.A

chứng tỏ C không phải là số tự nhien

#Toán lớp 6

1

H

Hiếu

12 tháng 3 2018

=> \(A=\frac{\left(\frac{49}{1}+\frac{48}{2}+...+\frac{1}{49}\right)}{50}=\frac{49}{50.1}+\frac{48}{50.2}+...+\frac{1}{50.49}\)

=> \(A=\frac{50-1}{50.1}+\frac{50-2}{50.2}+...+\frac{50-49}{50.49}\)

=> \(A=\left(\frac{50}{50.1}+\frac{50}{50.2}+...+\frac{50}{50.49}\right)-\left(\frac{1}{50.1}+\frac{2}{50.2}+...+\frac{49}{50.49}\right)\)

=> \(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\) ( có 49 số 1/50 )

=> \(A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{49}-\frac{49}{50}=\left(1-\frac{49}{50}\right)+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}\)

=> \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\)

Vậy A không phải là số tự nhiên

Đúng(0)

DB

đào bảo ngọc

11 tháng 5 2022 - olm

cho p=1/2+1/3+1/4+…+1/47+1/48+1/49+1/50

q=1/49+2/48+3/49+…47/3+48/2+49/1

tính p/q

#Toán lớp 6

1

PD

Phúc Đức

11 tháng 5 2022

Đúng(0)

DP

Đặng Phương Anh

26 tháng 1 2023 - olm

Tính S/P biết:

S = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ... + 1/49 + 1/50

P = 1/49 + 2/48 + 3/47 + ... + 48/2 +49/1

#Toán lớp 6

2

PD

phạm đoàn gia huy

26 tháng 1 2023

So sánh tổng : S = 1/5 + 1/9 + 1/10 + 1/41 + 1/42 với 1/2

Đúng(1)

NC

Nam Casper

26 tháng 1 2023

S=

=50/50+50/49+50/48+...+50/2

=50.(1/50+1/49+1/48+...+1/4+1/3+1/2)

=50

P=

P=(1/49+1)+(2/48+1)+...+(48/2+1)+1

P= 50/49+50/48+....+50/2+50/50=1

vậy s/p = 1/50

Đúng(6)

DP

Đoàn Phạm Hùng

14 tháng 5 2015 - olm

S=1/2+1/3+1/4+....+1/49+1/50,P=1/49+2/48+3/47+....+48/2+49/1,hay tim S/P

#Toán lớp 6

7

KA

kudo and mori

14 tháng 5 2015

P = 1/49+2/48+3/47+...+48/2+49/1

Cộng 1 váo mỗi p/s trong 48 p/s đầu , trừ p/s cuối đi 48 ta đượ

P=(1/49+1)+(2/48+1)+...+(48/2+1)+1

P= 50/49+50/48+....+50/2+50/50

Đưa ps cuối lên đầu

P=50/50+50/49+50/48+...+50/2

=50.(1/50+1/49+1/48+...+1/4+1/3+1/2)

=50.S

VậyS/P=1/50

Đúng(3)

DP

Đào Phương Nam

14 tháng 4 2017

1/50

chúc bạn học tốt :-)))

Đúng(2)

TP

Trần Phương Thảo

11 tháng 4 2016 - olm

Cho S =1/2 +1/3 + 1/4+...+1/48+1/49+1/50

Và P = 1/49 + 2/48 + 3/47+...+ 48/2 + 49/1

Tính S / P

#Toán lớp 6

1

PD

Phúc Đức

11 tháng 5 2022

cho P=1/2+1/3+1/4+...........+1/48+1/49+1/50 và Q=1/49+2/48+3/47+........+47/3+48/2+49/1

Đúng(8)

AN

Anhthai Nguyen

20 tháng 5 2017 - olm

Cho P = 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/48 + 1/49 + 1/50 và Q = 1/49 +2/48 +3/47 + ... + 48/2 + 49/1.

Hãy tính P/Q

#Toán lớp 6

1

TT

Thanh Tùng DZ

20 tháng 5 2017

Q = \(\frac{1}{49}+\frac{2}{48}+\frac{3}{47}+...+\frac{48}{2}+\frac{49}{1}\)

Cộng 1 vào mỗi phân số trong 48 phân số đầu, trừ phân số cuối đi 48, ta được :

Q = \(\left(\frac{1}{49}+1\right)+\left(\frac{2}{48}+1\right)+\left(\frac{3}{47}+1\right)+...+\left(\frac{48}{2}+1\right)+1\)

Q = \(\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+\frac{50}{47}+...+\frac{50}{2}+1\)

Q = \(\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+\frac{50}{47}+...+\frac{50}{2}+\frac{50}{50}\)

đưa phân số cuối lên đầu :

Q = \(\frac{50}{50}+\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+\frac{50}{47}+...+\frac{50}{2}\)

Q = \(50.\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+\frac{1}{47}+...+\frac{1}{2}\right)\)

Q = 50 . A

Vậy \(\frac{P}{Q}=\frac{1}{50}\)

Đúng(4)

NT

nguyen trong hieu

12 tháng 3 2016 - olm

cho S = 1/2+1/3+1/4+...+1/49+1/50 và P = 1/49 +2/48+3/47+...+48/2+49/1.

tính S/P

#Toán lớp 6

0

NQ

Nguyễn Quỳnh Mai

11 tháng 3 2018 - olm

cho đẳng thức :49/1+48/2+47/3+...+2/48+1/49=50A

hãy chứng tỏ rằng A không phải là số tự nhiên

#Toán lớp 6

0

LS

Lovely Sweetheart Princess

25 tháng 5 2016 - olm

Cho đẳng thức:

\(\frac{49}{1}+\frac{48}{2}+\frac{47}{3}+...+\frac{2}{48}+\frac{1}{49}=50.A\)

Chứng mình rằng A không phải là số tự nhiên

#Toán lớp 6

2

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

25 tháng 5 2016

Ta có:

1/49 + 1 = 50/49

2/48 + 1 = 50/48

3/47 + 1 = 50/47
.
.
.
47/3 + 1 = 50/3

48/2 + 1 = 50/2

0 + 1 = 50/50

Cộng vế theo vế dãy đẳng thức trên ta được:

1/49 + 2/48 +........+ 47/3 + 48/2 + 49 = 50/2 + 50/3 + 50/4 +........+ 50/49 + 50/50

⇒ 1/49 + 2/48 +........+ 47/3 + 48/2 + 49 = 50 x (1/2 + 1/3 + 1/4 +........+ 1/49 + 1/50)

⇒ B = 50A

⇒ A/B = 1/50

Đúng(0)

I

Inspection

25 tháng 5 2016

Ta có:

1/49 + 1 = 50/49

2/48 + 1 = 50/48

3/47 + 1 = 50/47
.
.
.
47/3 + 1 = 50/3

48/2 + 1 = 50/2

0 + 1 = 50/50

Cộng vế theo vế dãy đẳng thức trên ta được:

1/49 + 2/48 +........+ 47/3 + 48/2 + 49 = 50/2 + 50/3 + 50/4 +........+ 50/49 + 50/50

⇒ 1/49 + 2/48 +........+ 47/3 + 48/2 + 49 = 50 x (1/2 + 1/3 + 1/4 +........+ 1/49 + 1/50)

⇒ B = 50A

⇒ A/B = 1/50

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP