NM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
12 tháng 4 2015
Goi UCLN(2n+3;4n+5)=d
suy ra:2n+3chia hết cho d
4n+5 chia hết cho d
suy ra:4n+6 chia het cho d
4n+5 chia hết cho d
suy ra 4n+6-4n-5 chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d
suy ra d=1;-1
vậy phân số 2n+3/4n+5 là tối giản
HD
1
14 tháng 4 2016
Ta có 2n+3/4n+8 tối giản <=> UCLN ( 2n+3; 4n+8 ) = 1
Gọi UCLN ( 2n+3; 4n+8 ) = d
=> 2n + 3 chia hết cho d và 4n + 8 chia hết cho d
=> 2(2n+3) chia hết cho d và 4n+8 chia hết cho d
=> 4n+6 chia hết cho d và 4n+8 chia hết cho d
=> (4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc 2
Mà ta có 2n + 3 chia hết cho d
2n + 3 là số lẻ => 2n+3 không chia hết cho 2
=> d khác 2
=> d =1
=> 2n+3 và 4n+8 tối giản với mọi số tự nhiên n
NQ
3
13 tháng 5 2017
Gọi d = ƯCLN ( 2n+3,4n+8)
Khi đó \(2n+3⋮d\)và \(4n+8⋮d\)
Từ \(2n+3⋮d\Rightarrow2.\left(2n+3\right)⋮d\)
Suy ra \(\left(4n+8\right)-2.\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Vì \(2n\)là số chẵn , 3 là số lẻ nên \(2n+3\)là số lẻ nên \(d\ne2\)nên d =1
Suy ra ƯCLN ( 2n+3,4n+8) = 1 nên \(\frac{2n+3}{4n+8}\)là phân số tối giản
13 tháng 5 2017
Gọi UCLN(2n+3;4n+8) là d.
Chứng minh d=1 hoặc 2(cơ bản).
Vì 2n+3 lẻ=>d ko thể là 2.
=>d=1.
=>kết luận .
Vậy...
LA
0
DT
0
N
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2023
a.
Gọi \(d=ƯC\left(2n+3;4n+8\right)\)
Do \(2n+3\) luôn lẻ nên d phải là số lẻ
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow4n+8-2\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)
Mà d luôn lẻ \(\Rightarrow d=1\)
Vậy 2n+3 bà 4n+8 nguyên tố cùng nhau hay \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) tối giản
b. Tương tự gọi \(d=ƯC\left(3n+2;5n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow5\left(3n+2\right)-3\left(5n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow3n+2\) và 5n+3 nguyên tố cùng nhau hay \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) tối giản
Đặt ƯCLN(2n+3;4n+5)=d suy ra 2n+3 chia hết cho d => 2.(2n+3)=4n+6 chia hết cho d ;
4n+5 chia hết cho d.
Vậy (4n+6)-(4n+5) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => d = 1
Vậy \(\frac{2n+3}{4n+5}\)là phân số tối giản.
Bạn nhớ chọn Đúng nha !^^
Gọi \(d\inƯCLN\left(2n+3;4n+5\right)\)
=> 2n+3 chia hết cho d (1)
và 4n+5 chia hết cho d (2)
\(Từ\left(1\right)và\left(2\right)\Leftrightarrow\left[\left(2n+3\right)-\left(4n+5\right)\right]\)chia hết cho d
\(\Rightarrow\left[2\left(2n+3\right)-\left(4n+5\right)\right]\) chia hết cho d
\(=\left[\left(4n+6\right)-\left(4n+5\right)\right]\) chia hết cho d
\(=\left[4n+6-4n-5\right]\)chia hết cho d
\(=\left[4n-4n+6-5\right]\)chia hết cho d
\(=\left[0+1\right]=1\)chia hết cho d
Vì 1 chia hết cho => d=1