NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 7 2015
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+2^5+...+2^{59}\right)=7\left(2+2^4+2^7+...+2^{55}+2^{58}\right)\)
=> A chia hết cho 3 và A cũng chia hết cho 7
DT
1
26 tháng 10 2015
A=2+2^2+2^3+...+2^60
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^59+2^60)
A=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+...+2^59(1+2)
A=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^59.3
A=3(2+2^3+2^5+...+2^59)
=>A chia hết cho 3
tick bạn
NH
1
NN
4
5 tháng 1 2019
Sửa đề thành \(10^{2019}+8\)chớ trừ 8 thì chia 9 dư 2 đó
C1: PP đồng dư :\(10\equiv1\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow10^{2019}\equiv1^{2019}\equiv1\left(mod9\right)\)
Lại có \(8\equiv-1\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow10^{ 2019}+8\equiv1+-1\equiv0\left(mod9\right)\)
Vậy chia hết cho 9
C2:PP tổng các chữ số
\(10^{2019}+8\)
=1000...0+8(2019 số 0)
=1000...8
Có tổng các chữ số = 9 nên chia hết cho 9
5 tháng 1 2019
Đề sai rồi em nhé!!!
Sửa đề: 102019 + 8 chia hết cho 9
102019 = 100...(2019 chữ số 0)
Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8 = 9
=> 102019+8 chia hết cho 9
Chúc em học tốt!!!
8 tháng 4 2020
a) M=2+22+23+24+....+22017+22018
=> 2M=2(2+22+23+24+....+22017+22018)
=> 2M=22+23+24+25+....+22018+22019
=> 2M-M=22019-2
b) M=2+22+23+24+....+22017+21018
=> M=(2+22)+(23+24)+....+(22017+22018)
=> M=2(1+2)+23(1+2)+....+22017(1+2)
=> M=2.3+23.3+....+22017.3
=> M=3(2+23+.....+22017)
=> M chia hết cho 3
VT
8 tháng 4 2020
a, M= 2 + 2^2 + 2^3 +....+ 2^2018
2M= 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^2019
2M-M= ( 2^2 + 2^3 + 2^4 +....+ 2^2019) - ( 2+ 2^2 + 2^3 +...+ 2^2018)
M= 2^2019 - 2
b, Tổng trên có 2018 số, nhóm mỗi nhóm 2 số, ta có:
M= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) +...+ (2^2017 + 2^2018)
M= 2(1+2) + 2^3(1+2) +...+ 2^2017(1+2)
M= 2. 3 + 2^3.3 +...+ 2^2017.3
M= 3( 2 + 2^3 +...+ 2^2017) chia hết cho 3
Vậy M chia hết cho 3
LT
3
11 tháng 10 2016
ta có:
1+21+22+23+24+25+26+27
=1+21+(22+23)+(24+25)+(26+27)
=(1+2)+22.(1+2)+24.(1+2)+26.(1+2)
=(1+2).(1+22+24+26)
=3.(1+22+24+26) chia hết cho 3
=>đpcm
11 tháng 10 2016
=\(\left(1+2^1\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)\)
\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)
\(=3+2^2.3+2^4.3+2^6.3\)
\(=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)\) CHIA HẾT CHO 3
Ta có : 22019 - 2 = 2.(22018 - 1)
= 2.[(2 + 22 + 23 + .... + 22018) - (1 + 2 + 22 + ... + 22017)]
= 2.[2.(1 + 22 + 23 + ... + 22017 - (1 + 2 + 22 + .... + 22017)]
= 2.(1 + 2 + 22 + 23 +.. + 22016 + 22017)
= 2.[(1 + 2) + (22 + 23 )+.... + (22016 + 22017)]
= 2.[(1 + 2) + 22.(1 + 2) + ... + 22016.(1 + 2)]
= 2.(3 + 22.3 + ... + 22016.3
= 2.3.(1 + 22 + ... + 22016) \(⋮\)3
=> 22019 - 2 \(⋮\)3 (đpcm)