NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
14 tháng 10 2016
102016 + 2 chia het cho 3
102016 = 1000.....000 ( 2016 chữ số 0 ) có tổng bằng 1 + 2 = 3 chia hết cho 3
=> 102016 + 2 chia hết cho 3 (đpcm)
102005-1 chia het cho 9
102005 = 1000.....000 ( 2005 chữ số 0 ) có hiệu bằng 1 -1 = 0 chia hết cho 9
=> 102005 -1 chia hết cho 9 (đpcm)
10789+ 8 chia het cho 9
10789 = 10....000 ( 789 chữ số 0 ) có tổng bằng 1 + 8 = 9 chia hết cho 9
=> 10789 -1 chia hết cho 9 (đpcm)
Có j ko hiểu hỏi lại nhé em
23 tháng 6 2017
10^2016+2=10...0(2016 chu so 0)+2
=10...02(2015 chu so 0)
Xet 10...02 co 1+0+...+0+2=3 chia het cho 3
Vay 10^2016 chia het cho 3
10^2005-1=10...0(2005 chu so 0)-1
=99...9(2004 chu so 9)
Xet 99...9 co 9+9+...+9=9.2004 chia het cho 9
Vay 10^2005-1 chia het cho 9
10^789+8=10...0(789 chu so 0)+8
=10...08(788 chu so 0)
Xet 10...08 co 1+0+...+0+8=9 chia het cho 9
Vay 10^789+8 chia het cho 9
TT
0
PT
1
18 tháng 3 2017
Ta có tích 2011*2012*2013*2014*9876*1234321 là 1 số lớn hơn 2012;2013;2014;9876;1234321 nên tích 2011*2012*2013*2014*9876*1234321 có ít nhất là 8 ước(1;2012;2013;2014;9876;1234321,2012.2013.2014.9876.1234321)
Do đó tích 2012.2013.2014.9876.1234321 là hợp số(đpcm)
PA
2
29 tháng 10 2017
Ta có :
1028 +8= 10....000 +8 =100..08 (có 27 chữ số 0)
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9
Mà 1000...08 có tổng chữ số là 1 + 27.0+8 =9 chia hết cho 9
=>100...08 chia hết cho 9
=> 1028+8 chia hết cho 9
Vậy 1028+8 chia hết cho 9
29 tháng 10 2017
Ta có :
1028 +8= 10....000 +8 =100..08 (có 27 cs 0)
1000...08 có tổng chữ số là 1 + 27.0+8 =9 chia hết cho 9
=>100...08 chia hết cho 9
=> 1028+8 chia hết cho 9
4 tháng 9 2016
a, Đặt A = 810 - 89 - 88 = 88.82 - 88.81 - 88.1 = 88.(82 - 81 -1) = 88.55
Vì 55 chia hết cho 55 nên 88 chia hết cho 55 hay A chia hết cho 55.
b, Đặt B = 76 + 75 - 74 = 74.72 + 74.71 + 74.1 = 74.(72 + 71 - 1) = 74.55
Vì 55 chia hết cho 55 nên 74.55 chia hết cho 55 hay B chia hết cho 55.
c, Đặt C = 817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 ( Đến dây thì tương tự như phần a bạn nhé)
d, Phần này cũng tương tự phần a.
4 tháng 9 2016
Giải:
a) \(8^{10}-8^9-8^8=8^8.\left(8^2-8-1\right)=8^8.55⋮5\)
\(\Rightarrow8^{10}-8^9-8^8⋮55\left(đpcm\right)\)
b) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{24}\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}.45⋮5\)
\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right)\)
c) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(55⋮11\right)\)
\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right)\)
d) \(10^9+10^8+10^7=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)=10^7.1110⋮555\left(1110⋮555\right)\)
\(\Rightarrow10^9+10^8+10^7⋮555\left(đpcm\right)\)
11 tháng 11 2018
Câu hỏi của Asari Tinh Nghịch - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài làm của bạn ST nhé!
S
15 tháng 5 2017
a, 810 - 89 - 88 = 88(82 - 8 - 1) = 88.55 chia hết cho 55
b, 76 + 75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) = 74.55 = 74.5.11 chia hết cho 11
c, 817 - 279 - 913 = 328 - 327 - 326 = 324(34 - 33 - 32) = 324.45 chia hết cho 45
d, 109 + 108 + 107 = 106(103 + 102 + 10) = 106.1110 = 106.2.555 chia hết cho 555
TD
4
LM
26 tháng 7 2016
A=10n+18n-1=(10n-1)+18n
=99...9+18 ( trong 99...9 có n chữ số 9 )
=99....9-9n+27n ( Trong 99.....9 có n chữ số 9 )
=9(111....1-n)+27n chia hết cho 27 ( Trong 111......-n có n chữ số 1 )
Vì 11....1-n chia hết cho 9 ( Trong 11....1 - n chữ số 9 )
26 tháng 7 2016
chọn n=1 => 10+18-1=27 chia hết cho 27 (luôn đúng)
giả sử với mọi n=k (k thuộc N*) thì ta luôn có 10^k+18k-1 chia hết cho 27.
Cần chứng minh với n=k+1 thì 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27.
Ta có 10^(k+1)+18(k+1)-1= 10*10^k+18k+18-1
= (10^k+18k-1)+9*10^k+18
= (10^k+18k-1)+9(10^k+2)
ta có: (10^k+18k-1) chia hết cho 27 => 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27 khi và chỉ khi 9(10^k+2) chia hết cho 27.
Chứng minh 9(10^k+2) chia hết cho 27.
chọn k=1 => 9(10+2)=108 chia hết cho 27(luôn đúng)
giả sử k=m(với m thuộc N*) ta luôn có 9(10^m+2) chia hết cho 27.
ta cần chứng minh với mọi k= m+1 ta có 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27.
thật vậy ta có: 9(10^(m+1)+2)= 9( 10*10^m+2)= 9( 10^m+9*10^m+2)
= 9(10^m+2) +81*10^m
ta có 9(10^m+2) chia hết cho 27 và 81*10^m chia hết cho 27 => 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27
=>9(10^k+2) chia hết cho 27
=>10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27
=>10^n+18n-1 chia hết cho 27=> đpcm
10^2013 =10*10*10*.....*10(tích này có 2013 số) =1000000....0000(2013 số 0)
mà 100000...00000+8=100000...00008 chia hết cho 9 nên 10^2013+8 chia hết cho 9