Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,(a+b)(a-b)=(a+b)a-(a+b)b
=a2+ab-ab-b2
=a2-b2
=>đpcm
b,
M=1002-992+982-972+...+22-1
=(100+99)(100-99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
=199+195+...+3
=5050
A = 1+7+72+73+...+799, B= 7100
Xét A = 1+7+72+73+...+799
=> 7.A = 7 + 72 + 73 + 74 +...+ 7100
=> 7.A - A = 7100 - 1
=> 6.A = 7100 - 1
=> A = \(\frac{7^{100}-1}{6}< \frac{7^{100}}{6}\).
hay A < B
Ta có B = 7100 /6
A = 7100 -1/6(vì sao tự hiểu)
=> A=7100-1
B=7100
Vì cả hai đều /6
=> b>a
Ta có: B=1/3+2/32+3/33+...+99/399+100/3100
3B=1+1/3+2/32+3/33+...+99/399
3B-B=(1+1/3+2/32+3/33+...+99/399)-(1/3+2/32+3/33+4/34+..+99/399+100/3100)
Đặt A=1/3+1/32+1/33+..+1/399
3A=1+1/3+1/32+..+1/399
2A=1-1/399=>A=1-1/399/2
Thay vào 2B...........................
Ta sẽ ra B<3/12
-Chúc hk tốt-
a) Chứng minh : (a + b).(a - b) = a.(a - b) + b.(a - b) = a2 - ab + ba - b2 = a2 - b2
b) M =1002-992+982-.....+22-12
\(\Leftrightarrow\)\(M=\left(100+99\right).\left(100-99\right)+...+\left(2+1\right).\left(2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow M=199+195+...+3\)
Khoảng cashc là 4 đơn vị.
Số số hạng là :
(199 - 3) : 4 + 1 = 50 (số hạng)
Vậy M = (199 + 3) . 50 : 2 = 5050
Đặt A=\(2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
2A=\(2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
=>2A-A=(\(2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\))-(\(2+2^2+2^3+...+2^{99}\))
=>A=\(2^{100}-2\)
Thay vào đề bài :
\(1+2^{100}-2=2^{100}-1\)
=>\(\left(1-2\right)+2^{100}=2^{100}-1\)
=>
=>\(-1+2^{100}=2^{100}-1\)
=>\(2^{100}-1=2^{100}-1\left(đpcm\right)\)