NL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
PN
11 tháng 5 2021
Ta có công thức \(\frac{1}{k\left(k+1\right)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}\)(bạn tự lên mạng coi cách chứng minh nha)
Áp dụng vào bài suy ra \(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2};\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3};...;\frac{1}{49.50}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
Cộng theo vế ta được \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}< 1\)(đpcm)
11 tháng 5 2021
để A=5/n-1 là phân số thì n#1
để A=5/n-1 là số nguyên thì 5 chia hết cho n-1
suy ra n-1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
lập bảng ta có n={2;0;6;-4}
ta có ước của hai số nguyên liên tiếp bằng 1
suy ra Ư(n: n-1)=1 vậy n/n-1 là phân số tối giản
ta có 1/1x2+1/2x3+1/3x4+....+1/49/50
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5 +......+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50<1
vậy 1/1x2+1/2x3+1/3x4+.....+1/49x50<1
MD
2
21 tháng 3 2017
1/n - 1/n+1 = n+1/n(n+1) - n/n(n+1) = n+1-n/n(n+1) = 1/n(n+1)
Vậy 1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1
ND
16 tháng 3 2017
a) Vì n.(n+1) = 1/n-1/n+1 suy ra n thuộc N n khác 0
b) A=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/9.10
A=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
A=1-1/10=9/10
Vậy A = 9/10
2 tháng 5 2015
Câu a: Không hỏi nên không trả lời
Câu b:Gọi d là ƯCLN của n và n+1
Ta có: n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>(n+1)-n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy phân số n/n+1 là phân số tối giản
Câu c: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=\(1-\frac{1}{50}\)
Vì: \(1-\frac{1}{50}\)<\(1\)
Vậy:\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)<\(1\)
8 tháng 3 2016
bạn quy đồng vs mẫu chung là n(n+1) ta có tử 2 phân số là n+1 và n
=>n+1/n(n+1) - n/n(n+1)=1/n(n+1)
tk mk
12 tháng 2 2017
1. Do \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\)a<b \(\Leftrightarrow\)a+n<b+n
Ta có: \(\frac{a}{b}\)= 1 - \(\frac{a-b}{b}\)
\(\frac{a+n}{b+n}\)= 1- \(\frac{a-b}{b+n}\)
Do \(\frac{a-b}{b}\)>\(\frac{a-b}{b+n}\)=> \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+n}{b+n}\)
2.Tương tự