Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f(x)=(2x4-x4)+(5x3-x3-4x3)+(3x2-x2)+1=x4+2x2+1=x4+x2+x2+1=x2(x2+1)+(x2+1)=(x2+1)(x2+1)=(x2+1)2
Ta có: x2>=0(với mọi x)
=>x2+1>=1(với mọi x)
=>(x2+1)2>0(với mọi x)
hay f(x)>0 với mọi x nên đa thức f(x) không có nghiệm
Vậy f(x) không có nghiệm
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
\(a)\)
\(\text{Ta có:}\)
\(x^2-2=0\)
\(\rightarrow x^2=x\)
\(\rightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
Vậy ...
\(b)\)
\(\text{Ta có:}\)
\(x^2+5x+7\)
\(\rightarrow x^2+2x\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)
\(\rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy ...
a, Đặt \(x^2-2=0\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
b, Ta có : \(Q\left(x\right)=x^2+5x+7=x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
Vậy đa thức ko có nghiệm
a) Cho x2-1=0
x2=1
x= 1 hoặc -1
b)Cho P(x)=0
-x2 + 4x - 5 = 0
-x2 + 4x = 5
-x . x + 4x = 5
x(-x+4) = 5
TH1: x= 5
TH2: -x+4 = 5
-x= 1
x=-1
xong bạn thay số rồi kết luận nhá
a,\(x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)
KL:...
b,\(P\left(x\right)=-x^2+4x-5\)
\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le1\forall x\)
\(\Rightarrow VN\)
mik đang cần gấp
C1:P(x)-Q(x)=0=>(2x+5)-(5x+15)=0
2x+5-5x-15=0
2x-5x+5-15=0
-3x+5=15
-3x=10
=>x=10/-3
b,2x+10=0=>2x=-10=>x=-5
3x-0.5=0=>3x=0.5=>x=1/6
3x2-4x=0=>x(3x-4)=0=>x=0 hoặc 3x-4=0=>x=4/3
C2:A(x)-B(x)=0,7x4+0,2x2-5+0,3x4-1/5x2-8
=x4+3
vì x4luôn dương=>x4+3 luôn dương
C3:a là nghiệm của Q(x) khi x=a thì Q(x)=0
Mình giải giúp bạn nha:
a, \(x^2+3\times x-6\)
Có: \(x^2+3\times x-6=0\)
\(\Rightarrow x^2+2\times x\times\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-6=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{33}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{33}{4}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{2}=\sqrt{\dfrac{33}{4}}\\x+\dfrac{3}{2}=-\sqrt{\dfrac{33}{4}}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{33}{4}}-\dfrac{3}{2}=\dfrac{-3+\sqrt{33}}{2}\\x=-\sqrt{\dfrac{33}{4}}-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{3+\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức \(x^2-3x-6\) có nghiệm là \(x=\dfrac{-3+\sqrt{33}}{2};x=-\dfrac{3+\sqrt{33}}{2}\)
b, \(4\times x^2+8\times x-4\)
Cho: \(4\times x^2+8\times x-4=0\)
\(\Rightarrow\left(4\times x^2+8\times x-4\right)\times\dfrac{1}{4}=0\times\dfrac{1}{4}\)
\(4\times x^2-\dfrac{1}{4}+8\times x\times\dfrac{1}{4}-4\times\dfrac{1}{4}=0\)
\(x^2+2\times x-1=0\)
\(x^2+x+x-1=0\)
\(x\times\left(x+1\right)+\left(x+1\right)-2=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=2\)
\(\Rightarrow x+1=\pm\sqrt{2}\)
TH1: \(x+1=\sqrt{2}\Rightarrow x=\sqrt{2}-1\)
TH2: \(x+1=-\sqrt{2}\Rightarrow x=-\sqrt{2}-1\)
Vậy nghiệm của đa thức \(4\times x^2+8\times x-4\) là \(x\in\left\{\sqrt{2}-1;-\sqrt{2}-1\right\}\)
1, a, Với mọi x ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\\3>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2+3>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\) vô ngiệm
b/ Với mọi x ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2\ge0\\1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+1>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+1\) vô nghiệm
c/ \(x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
Với x = 0 => \(x^2+2018\) = 0 + 2018 = 2018
=> x = 0 không phải là nghiệm \(x^2+2018\)
Với x > 0 => \(x^2>0\Rightarrow x^2+2018>2018\)
=> x > 0 không là nghiệm của \(x^2+2018\)
Với x < 0 => \(x^2>0\Rightarrow x^2+2018>2018\)
=> x < 0 không là nghiệm của \(x^2+2018\)
Vậy \(x^2+2018\) không có nghiệm
Ta có x2+2018 hay x.x+2018
x>o nên x.x>0 =>x2+2018 ≥2018 ∀x∈Z
Vậy đa thức trên vô nghiệm tức không có nghiệm
Ta có:
Vì \(x\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2-x\ge0\)
\(\Rightarrow x^2-x+5>0\forall x\)
Vậy đa thức \(x^2-x+5\) không có nghiệm
a, Ta có: \(x^2-x+5=x^2-2x\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)
Ta thấy \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
\(\Rightarrow x^2-x+5\) vô nghiệm
Vậy \(x^2-x+5\) không có nghiệm