NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ML
3
18 tháng 5 2021
a) \(x^2+4\)
Ta có: \(x^2\ge0\) với mọi x
=> \(x^2+4\ge4>0\) với mọi x.
=> Pt vô nghiệm
b) \(10x^2+3\)
Ta có: \(x^2\ge0\) với mọi x
=> \(10x^2\ge0\) với mọi x
=> \(10x^2+3\ge3>0\) với mọi x.
=> Pt vô nghiệm.
c) Bài này đề sai nhé.
d) Bài này đề cũng sai nốt:v
20 tháng 5 2021
Cho A(x) = 0, có:
x2 - 4x = 0
=> x (x - 4) = 0
=> x = 0 hay x - 4 = 0
=> x = 0 hay x = 4
Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)
HT
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 6 2023
A(\(x\)) = \(x^2\) + \(x\) + \(\dfrac{3}{4}\)
A(\(x\)) = (\(x^2\) + 2\(x\).\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\)) + \(\dfrac{2}{4}\)
A(\(x\)) = (\(x\) + \(\dfrac{1}{2}\))2 + \(\dfrac{2}{4}\)
Vì (\(x+\dfrac{1}{2}\))2 ≥ 0 ⇒ (\(x\) + \(\dfrac{1}{2}\))2 + \(\dfrac{2}{4}\) ≥ \(\dfrac{2}{4}\)
⇒ \(x^2\) + \(x\) + \(\dfrac{3}{4}\) > 0 ∀ \(x\)
Vậy A(\(x\)) = 0 vô nghiệm (đpcm)
11 tháng 6 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
Ta có: \(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ x}\)
`->`\(x^2+x+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\text{ }\forall\text{ x}\)
Mà `3/4 \ne 0`
`->` Đa thức vô nghiệm.
20 tháng 5 2021
x4+x3+x+1 = x3. (x+1) + (x+1) = (x3 + 1)(x+1) = (x+1)2.(x2 - x +1) = 0
=> x + 1 = 0 => x = -1
Vì x2 - x + 1 = (x2 - 2.x .1/2 + 1/4) + 3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4 >0 + 3/4 = 3/4
Vậy đa thức trên có nghiệm là x = -1
AL
8 tháng 5 2021
Ta có:
x2-x+1=x2-\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x\)+\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
=\(x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)
=\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)
=\(\dfrac{3}{4}\)
Vậy f(x)≥\(\dfrac{3}{4}\)∀ x
=>f(x) vô nghiệm
A
1
KV
21 tháng 4 2022
\(x^2-6x+12\)
\(=x^2-3x-3x+9+3\)
\(=\left(x^2-3x\right)+\left(-3x+9\right)+3\)
\(=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+3\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+3\)
\(=\left(x-3\right)^2+3\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+3>0\)
Vậy \(P\left(x\right)=x^2-6x+12\) không có nghiệm
VT
0
NV
2
14 tháng 5 2021
\(x^2+2x-8=x^2+2x+1-9\)
mà : \(x^2+2x+1=x^2+x+x+1=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(x+1\right)^2-9=\left(x+1-3\right)\left(x+1+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)
giả sử đa thức trên có nghiệm khi
Đặt \(\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow x=-4;x=2\)
Vậy giả sử là đúng hay ko xảy ra đpcm ( đa thức trên ko có nghiệm )
NN
4
MH
8 tháng 4 2022
Mũ chẵn lớn hơn bằng 0 mà cộng thêm 1 số không âm nữa nên các đa thức trên luôn lớn hơn 0
8 tháng 4 2022
a: Vì \(x^2+1>0\forall x\)
nên đa thức này vô nghiệm
b: \(2x^2+1>0\forall x\)
nên đa thức này vô nghiệm
c: \(x^4+2>0\forall x\)
nên đa thức này vô nghiệm
NQ
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 5 2022
\(f\left(x\right)=x^2+1\ge1\)
=> Đa thức không có nghiệm
x- x2 - 3 = -(x2 - x + 1/4) - 11/4 = -(x-1/2)2 -11/4
vì -(x-1/2)2 ≤ 0 ⇔ -(x2 - 1/2)2 -11/4 ≤ -11/4 < 0∀ x vậy đa thức vô nghiệm
x- x2 - 3 = -(x2 - x + 1/4) - 11/4 = -(x-1/2)2 -11/4
vì -(x-1/2)2 ≤ 0 ⇔ -(x2 - 1/2)2 -11/4 ≤ -11/4 < 0∀ x vậy đa thức vô nghiệm