K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 12 2017

Ta có:

\(9x^2+6x+2\)

\(=\left(3x\right)^2+2.3x+1+1\)

\(=\left(3x+1\right)^2+1\ge1\)

Vì: 1 > 0

Do đó : \(\left(3x+1\right)^2+1>0\) với mọi x

Vậy \(9x^2+6x+2>0\) với mọi x

16 tháng 8 2021

a, x2-2x+2>0

⇔(x2-2x+1)+1>0(luôn đúng)

16 tháng 8 2021

a. x2 - 2x + 2 > 0

⇔ (x2 - 2x + 1) + 1 > 0

12 tháng 5 2022

`M=-9x^2+6x-3`

`M=-(9x^2-6x+3)`

`M=-(9x^2-6x+1+2)`

`M=-(3x-1)^2-2`

Vì `-(3x-1)^2 <= 0 AA x`

`<=>-(3x-1)^2-2 <= -2 AA x`

  Hay `M <= -2 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>(3x-1)^2=0<=>3x-1=0<=>x=1/3`

Vậy `GTLN` của `M` là `-2` khi `x=1/3`

12 tháng 5 2022

\(M=-9x^2+6x-3\)

\(M=-\left(9x^2-6x+3\right)\)

\(M=-\left[\left(3x-1\right)^2+2\right]\)

\(M=-\left(3x-1\right)^2-2\)

\(\Rightarrow Max_M=-2\) khi \(3x-1=0\)

                                 \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

8 tháng 10 2016

Khó thế

6 tháng 6 2017

ta có A=3x2-6x+5

=3(x2-2x+5/2)   = 3(x-1)2+9/2  >0

9 tháng 9 2016

Bài 1:

a) \(25x^2+3-10x=\left(25x^2-10x+1\right)+2=\left(5x-1\right)^2+2>0\)

=>đpcm

b) \(-9x^2-2+6x=-\left(9x^2-6x+1\right)-1=-\left(3x-1\right)^2-1< 0\)

=>đpcm

Bài 2:

\(A=4x^2+3-4x=\left(4x^2-4x+1\right)+2=\left(2x-1\right)^2+2\ge2\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\) thì A đạt GTNN là 2

\(B=-x^2+10x-28=-\left(x^2-10x+25\right)-3=-\left(x-5\right)^2-3\le-3\)

Vậy x=5 thì B đạt GTLN là -3

9 tháng 9 2016

A = 25x2 + 3 - 10x

= (5x)2 - 2 . 5x . 1 + 1 + 2

= (5x - 1)2 + 2

(5x - 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0

(5x - 1)2 + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 > 0 

Vậy A > 0 vs mọi x (đpcm)

B = - 9x2 - 2 + 6x 

= - [(3x)2 - 2 . 3x . 1 + 1 + 1]

= - [(3x - 1)2 + 1]

(3x - 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0

(3x - 1)2 + 1 lớn hơn hoặc bằng 1 

- [(3x - 1)2 + 1] nhỏ hơn hoặc bằng  - 1 < 0

Vậy B < 0 với mọi x (đpcm)

***

A = 4x2 - 4x + 3

= (2x)2 - 2 . 2x . 1 + 1 + 2

= (2x - 1)2 + 2

(2x - 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0

(2x - 1)2 + 2 lớn hơn hoặc bằng 2

Min A = 2 khi x = 1/2

B = -x2 + 10x - 28

= - [x2 - 2 . x . 5 + 25 + 3]

= - [(x - 5)2 + 3]

(x - 5)2 lớn hơn hoặc bằng 0

(x - 5)2 + 3 lớn hơn hoặc bằng 3

- [(x - 5)2 + 3] nhỏ hơn hoặc bằng 3

Vậy Max B = 3 khi x = 5

7 tháng 10 2015

a) x2-6x+10

=(x^2-6x+9)+1

=(x-3)^2+1

vì (x-3)^2>=0 với mọi x nên (x-3)^2+1>0

Hay x^2-6x+10>0

15 tháng 8 2016

a)x2-6x+10

      Ta có:x2-6x+10=x2-2.3x+9+1

                               =(x-3)2+1

            Vì (x-3)2\(\ge\)0

 Suy ra:(x-3)2+1\(\ge\)1(đpcm)

b)4x-x2-5

      Ta có:4x-x2-5=-(x2-4x+5)

                           =-(x2-2.2x+4)-1

                           =-1-(x-2)2

              Vì -(x-2)2\(\le\)0

Suy ra:-1-(x-2)2\(\le\)-1(đpcm)

 

15 tháng 8 2016

a) \(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1>0\) với mọi x

b) \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\) với mọi x

18 tháng 8 2018

Ta có:  x 2  – 6x + 10 =  x 2  – 2.x.3 + 9 + 1 = x - 3 2  + 1

Vì  x - 3 2  ≥ 0 với mọi x nên  x - 3 2  + 1 > 0 mọi x

Vậy  x 2  – 6x + 10 > 0 với mọi x.(đpcm)