TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
20 tháng 1 2017
a)(n-1).(n+2)+12 không chia hết cho 9
Giả sử tồn tại số nguyên n sao cho
(n-1).(n+2)+12 chia hết cho9
suy ra (n-1).(n+2)+12 chia hết cho 3
mà 12 chia hết cho 3
Nên (n-1).(n+2) chia hết cho 3 (1) (vì 3 là số nguyên tố )
ta có n-1-n+2=n-1-n-2=3
Mà 3 chia hêt cho 3
nên (n-1).(n+2) hoặc cùng chia hết cho 3,hoặc cùng không chia hết cho 3 (2)
Từ (1)và (2)suy ra n-1 chia hết cho 3 và n+2 chia hết cho3
Suy ra (n-1).(n+2) chia hết cho 3.3
Suy ra (n-1).(n+2) chia hết cho 9
Mà 12 không chia hết cho 9
Suy ra điều giả sử là sai
Suy ra (n-1).(n+2) không chia hết cho 9
vậy......
câu b làm tương tự
11 tháng 11 2016
a^7-a=a(a^6-1)
=a(a^3+1)(a^3-1)
=a(a+1)(a^2-a+1)(a-1)(a^2+a+1)
=a(a-1)(a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)
=a(a-1) (a+1) (a^2-a+1-7) (a^2+a+1)
+7a (a-1) (a+1) (a^2+a-1)
=a (a-1) (a+1) (a^2-a-6) (a^2+a+1-7)
+7a (a-1) (a+1) (a^2+a-1)
+7a (a-1) (a+1) (a^2-a-6)
có: 7a(a-1) (a+1) (a^2+a-1)+7a (a-1) (a+1) (a^2-a-6) chia hết cho 7 (cùng có nhân tử 7)
ta cần chứng minh: a(a-1) (a+1) (a^2-a-6) (a^2+a+1-7) chia hết cho 7
ta có: a(a-1) (a+1) (a^2-a-6) (a^2+a+1-7)
=a(a-1) (a+1) [(a+2)(a-3)] [(a-2)(a+3)]
=(a-3) (a-2) (a-1) a (a+1) (a+2) (a+3) là tích của 7 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 7. ( vì trong 7 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 7 nên k các số đó chia hết cho 7)
BD
11 tháng 11 2016
Tớ không biết có đúng không nữa :
a^7-a=a(a^6-1)
=a(a^3+1)(a^3-1)
=a(a+1)(a^2-a+1)(a-1)(a^2+a+1)
=a(a-1)(a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)
=a(a-1) (a+1) (a^2-a+1-7) (a^2+a+1)
+7a (a-1) (a+1) (a^2+a-1)
=a (a-1) (a+1) (a^2-a-6) (a^2+a+1-7)
+7a (a-1) (a+1) (a^2+a-1)
+7a (a-1) (a+1) (a^2-a-6)
có: 7a(a-1) (a+1) (a^2+a-1)+7a (a-1) (a+1) (a^2-a-6) chia hết cho 7 (cùng có nhân tử 7)
ta cần chứng minh: a(a-1) (a+1) (a^2-a-6) (a^2+a+1-7) chia hết cho 7
ta có: a(a-1) (a+1) (a^2-a-6) (a^2+a+1-7)
=a(a-1) (a+1) [(a+2)(a-3)] [(a-2)(a+3)]
=(a-3) (a-2) (a-1) a (a+1) (a+2) (a+3) là tích của 7 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 7. ( vì trong 7 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 7 nên k các số đó chia hết cho 7)
QN
0
NT
1
22 tháng 11 2021
Ta có: n2 + 3n – 10 + 14 = ( n – 2 ) ( n + 5 ) + 14
Ta có: n + 5 – (n – 2) = 7 => Hai số nguyên n + 5 và n – 2 cùng chia hết cho 7 hoặc chia cho 7 có cùng số dư.
+ Nếu hai số nguyên n + 5 và n – 2 cùng chia hết cho 7 => ( n + 5 ) ( n – 2 ) ⋮ 49 => P chia cho 49 dư 14.
+ Nếu hai số nguyên n + 5 và n – 2 chia cho 7 có cùng số dư thì (n + 5)(n – 2) không chia hết cho 7, 14 ⋮ 7 nên suy ra: P không chia hết cho 7
Suy ra P không chia hết cho 49.
Sai thì thôi nhan mn!
# Kukad'z Lee'z