Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta xét các trường hợp:
+) Với n = 3k \(\left(k\in Z\right)\), ta có \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=\left(3k-1\right)\left(3k+2\right)+12\)
Ta thấy (3k - 1)(3k + 2) không chia hết cho 3, 12 chia hết cho 3 nên (3k - 1)(3k + 2) + 12 không chia hết cho 3 hay (3k - 1)(3k + 2) + 12 không chia hết cho 9.
+) Với n = 3k + 1 \(\left(k\in Z\right)\), ta có \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=3k\left(3k+3\right)+12=9k\left(k+1\right)+12\)
Ta thấy \(9k\left(k+1\right)⋮9;12⋮̸9\Rightarrow9k\left(k+1\right)+12⋮̸9\)
+) Với n = 3k + 2 \(\left(k\in Z\right)\), ta có: \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=\left(3k+1\right)\left(3k+4\right)+12\)
Ta thấy (3k + 1)(3k + 4) không chia hết cho 3, 12 chia hết cho 3 nên (3k + 1)(3k + 4) + 12 không chia hết cho 3 hay (3k + 1)(3k + 4) + 12 không chia hết cho 9.
b) Tương tự bài trên.
Bài 1.
Đặt (12n + 1; 30n + 2) = d
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) (60n + 5) - (60n + 4) \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) 1 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) d = 1
\(\Rightarrow\) (12n + 1; 30n + 2) = 1
Vậy phân số \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
Với n = 3k ta có A = 3k ( 3k + 1 ) ( 3k + 5 ) chia hết cho 3
Với n = 3k + 1 ta có A = ( 3k + 1 ) ( 3k + 2 ) ( 3k + 6 ) = A= 3 ( 3k + 1 ) ( 3k + 2 ) ( 3k + 6 ) chia hết cho 3
Với n = 3k + 2 ta có A = ( 3k + 2 ) ( 3k + 3 ) ( 3k + 7 ) = 3 ( 3k + 2 ) ( 3k + 3 ) ( 3k + 7 ) chia hết cho 3
Từ đó ta có đpm
a) Vì 9n \(⋮\)n và 18 \(⋮\)9 => 9n + 18 \(⋮\)9 (đpcm)
b) Vì 15n \(⋮\)5 và 6 không chia hết cho 5
=> 15n + 6 không chia hết cho 5 (đpcm)
Dấu không chia hết của olm bị sai nha bạn.