K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2 2024

Lời giải:

$A=9+2.3^2+2.3^3+2.3^4+...+2.3^{2023}$

$A-9=2(3^2+3^3+3^4+...+3^{2023})$

$3(A-9)=2(3^3+3^4+3^5+...+3^{2024})$

$\Rightarrow 3(A-9)-(A-9)=2(3^{2024}-3^2)$

$2(A-9)=2.3^{2024}-18$

$\Rightarrow 2A-18=2.3^{2024}-18$

$\Rightarrow A=3^{2024}\vdots 3^{2023}$ (đpcm)

24 tháng 12 2023

Em nên viết bằng công thức toán học em nhé, như vậy sẽ giúp mọi người hiểu đề đúng và hỗ trợ tốt nhất cho em!

10 tháng 11 2023

a) \(A=2+2^2+...+2^{2024}\)

\(2A=2^2+2^3+...+2^{2025}\)

\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{2025}-2-2^2-...-2^{2024}\)

\(A=2^{2025}-2\) 

b) \(2A+4=2n\)

\(\Rightarrow2\cdot\left(2^{2025}-2\right)+4=2n\)

\(\Rightarrow2^{2026}-4+4=2n\)

\(\Rightarrow2n=2^{2026}\)

\(\Rightarrow n=2^{2026}:2\)

\(\Rightarrow n=2^{2025}\) 

c) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2023}+2^{2024}\right)\)

\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{2023}\cdot3\)

\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{2023}\right)\)

d) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)

\(A=2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{2022}+2^{2023}+2^{2024}\right)\)

\(A=2+2^2\cdot7+2^5\cdot7+...+2^{2022}\cdot7\)

\(A=2+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2022}\right)\)

Mà: \(7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2022}\right)\) ⋮ 7

⇒ A : 7 dư 2 

10 tháng 11 2023

cái câu d nó cứ sao sao ý bn

hiu

GH
6 tháng 8 2023

Bài 1: 

a) 02002 < 02023

 

b) 20220 = 20230

 

c) 549 < 5510

d) ( 4 + 5 )3 > 4+ 52

đ) 92 - 32 > ( 9 - 3 )2

Bài 2:

a) 32 x 43 - 32 + 333

= 9 x 64 - 9 + 333

= 576 - 9 + 333

= 567 + 333

= 900

b) 5 x 43 + 24 x 5 + 410

= 5 x 64 + 24 x 5 + 1

= 5 x ( 64 + 24 ) + 1

= 5 x 88 + 1

= 440 + 1

= 441

c) 23 x 42 + 32 x 5 - 40 x 12023

= 8 x 16 + 9 x 5 - 40 x 1

= 128 + 45 - 40

= 133

6 tháng 8 2023

Bài 1 :

a) \(0^{2002}=0;0^{2023}=0\Rightarrow0^{2002}=0^{2023}\)

b) \(2022^0=1;2023^0=1\Rightarrow2022^0=2023^0\)

c) \(54^9< 55^9;55^9< 55^{10}\Rightarrow54^9< 55^{10}\)

d) \(\left(4+5\right)^3>\left(4+5\right)^2;\left(4+5\right)^2>4^2+5^2\Rightarrow\left(4+5\right)^3>4^2+5^2\)

đ) \(9^2-3^2=81-9=82;\left(9-3\right)^2=6^2=36\Rightarrow9^2-3^2>\left(9-3\right)^2\)

28 tháng 9 2023

\(1+3+3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2022}+3^{2023}\right)\)

\(=4+3^2\cdot\left(1+3\right)+...+3^{2022}\cdot\left(1+3\right)\)

\(=4+4\cdot3^2+4\cdot3^4+....+4\cdot3^{2022}\)

\(=4\cdot\left(1+3^2+3^4+...+3^{2022}\right)\)

Mà: \(4\cdot\left(1+3^2+3^4+...+3^{2022}\right)\) ⋮ 4

\(\Rightarrow1+3+3^2+3^3+....+3^{2023}\) ⋮ 4 

28 tháng 9 2023

Đặt \(A=1+3+3^2+...+3^{2023}\)

\(A=4+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2022}\left(1+3^{2021}\right)\)

\(=4\left(1+3^2+...+3^{2022}\right)⋮4\)

\(\Rightarrow A⋮4\left(đpcm\right)\)

12 tháng 8 2023

2S = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹

⇒ 6S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹²

⇒ 4S = 6S -  2S = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹²) - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹)

= 3¹² - 1

= 531440

⇒ S = 531440 : 4

= 132860 ⋮ 10

Vậy S ⋮ 10

18 tháng 12 2021

gải giúp mình với

7 tháng 1 2022

S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 = (1 + 3) + (32 + 33) + (34 + 35) + (36 + 37) + (38 + 39) = 1.(1 + 3) + 32.(1 + 3) + 34.(1 + 3) + 36​.(1 + 3) + 38​.(1 + 3) = (1 + 3).(1 + 32 + 34 + 36 + 38) = 4.(1 + 32 + 34 + 36 + 38) => S ⋮ 4. Vậy S ⋮ 4 (đpcm)